哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院的研究人员杨明、曹佳等，在2018年第21期《电工技术学报》上撰文指出，交流伺服系统中，联轴器、减速箱等弹性连接装置的存在，将导致高转速运转的伺服电机定位时负载末端存在残余抖动，必然会影响定位精度，严重时会对机床和加工设备造成损伤，因此必须对定位时的抖动进行抑制。

针对这一问题，该文首先将伺服定位系统建模为电机-负载双惯量模型，然后从频域角度分析抖动成因，并提出基于输入整形技术的定位末端抖动抑制算法，将输入指令和一系列脉冲序列进行卷积，得到新的输入指令发送给系统。最后，通过仿真和实验，对比零振动（ZV）、导数零振动（ZVD）和极不灵敏（EI）三种输入整形器算法在不同负载惯量情况下的抑制效果、时间滞后和鲁棒性。

交流伺服系统凭借其优良的动态性能和稳态性能广泛应用于工业机器人、无人机、数控机床等设备中。除了稳定性的要求外，伺服系统的性能指标主要有响应时间和定位精度。首先需要保证定位精度，系统从较高速度运行到突然刹车时，要求系统超调为零且残余振动为零；其次要保证响应时间足够快，伺服系统的输出必须能够快速跟随输入信号的变化。但在实际应用中，这两者往往是互相制约的。

实际的伺服系统中，往往存在弹性连接装置，如减速箱、联轴器、滚珠丝杠等。这些装置并不是理想状态的刚体，刚性一般不大，这使得高速运转的伺服电机定位时，负载末端会发生抖动现象。抖动的存在严重影响定位精度，更严重的话，会损伤机床和加工设备，造成安全隐患。因此，消除负载末端抖动具有十分重要的意义。

目前，消除抖动的方法主要分为升级连接机构模式、主动抑制模式和被动抑制模式三类。升级连接机构模式指的是升级传统的零部件加工工艺，将零部件的自然振动频率提高到系统的带宽之外以消除抖动，但这一方法无疑加大了连接装置的设计难度、制造成本和维修成本。

主动抑制模式通过优化控制器结构或提出新的控制算法来消除负载末端抖动。文献[6]提出一种新型滑动模态控制器，首先对控制量进行微分，而后再积分，使得系统输出信号中不含线性项，从而实现了残余振动的消除。

文献[11]提出了基于负载状态观测器的抖动抑制的方法，通过算法估计负载的实际位置，反馈到位置环，消除负载位置偏差，从而抑制抖动。文献[12]提出将自适应控制器和无差拍控制器相结合，实现了高精度贴片机的快速准确定位。

以上提及的主动抑制算法大多需要更改控制器结构，难以商业化应用。相比之下，被动抑制模式作为一种前馈控制算法，不需要改变系统结构，仅使用补偿或校正算法对负载末端抖动加以抑制。其中一种常见的方法是对输入的位置指令进行整形处理，消除指令信号中引起抖动的信号分量，从而减弱甚至消除末端抖动。

本文首先建立电机-负载双惯量系统模型，并结合系统零极点分析了定位末端抖动的本质原因，然后采用基于输入整形器的被动抑制方法，针对不同负载惯量，对比零振动（Zero Vibration input shaper, ZV）、导数零振动（Zero Vibration and Derivative input shaper, ZVD）和极不灵敏（Extra Insensitivity input shaper, EI）三种输入整形器算法的抑制效果、时间滞后和鲁棒性。最后通过仿真和实验证明了所提三种算法的有效性。

图7 实验平台

结论

本文提出了一种基于输入整形技术的定位末端抖动抑制算法，作为一种前馈控制策略，本算法具有结构简单、不影响原有系统的稳定性等优点。针对不同负载惯量的情况，分析对比了ZV、ZVD和EI三种输入整形器算法的抑制效果、时间滞后和鲁棒性。

在抑制效果方面，三种算法均能消除系统残余抖动；在时间滞后方面，ZV输入整形器算法的动态跟踪误差最小；在鲁棒性方面，EI输入整形器算法建模时考虑了系统残余振动百分比，鲁棒性最佳。仿真和实验均证明了所提三种算法的有效性和实用性。