BZOJ1299: [LLH邀请赛]巧克力棒(Nim游戏)
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Description
TBL和X用巧克力棒玩游戏。每次一人可以从盒子里取出若干条巧克力棒,或是将一根取出的巧克力棒吃掉正整数长度。TBL先手两人轮流,无法操作的人输。 他们以最佳策略一共进行了10轮(每次一盒)。你能预测胜负吗?
Input
输入数据共20行。 第2i-1行一个正整数Ni,表示第i轮巧克力棒的数目。 第2i行Ni个正整数Li,j,表示第i轮巧克力棒的长度。
Output
输出数据共10行。 每行输出“YES”或“NO”,表示TBL是否会赢。如果胜则输出"NO",否则输出"YES"
Sample Input
3
11 10 15
5
13 6 7 15 3
2
15 12
3
9 7 4
2
15 12
4
15 12 11 15
3
2 14 15
3
3 16 6
4
1 4 10 3
5
8 7 7 5 12
Sample Output
YES
NO
YES
YES
YES
NO
YES
YES
YES
NO
HINT
20%的分数,N<=5,L<=100。
40%的分数,N<=7。 50%的分数,L<=5,000。
100%的分数,N<=14,L<=1,000,000,000。
Source
这题,真的是被自己蠢到了2333
这道题目其实是Nim游戏的一个变形
先手有两种操作
1、常规的Nim游戏操作
2、取另一堆石子加入到游戏中
那么先手的最优策略一定是留给后手一个xor和为0的石子堆,且不管怎么加石子xor都不为0。
此时先手只要把最多的能使得xor和为0的石子取出来就好了。
不过!搞笑的是!
我一直在纠结这东西怎么找,眼瞎了把数据范围里的L看成N了,一直在想怎么搞0/1 trie,后来看了一下hzwer的博客发现这TM就是个傻逼题。。。
#include<cstdio> #include<queue> #include<cstring> #define int long long using namespace std; const int MAXN=1e6+10,INF=1e9+10; inline char nc() { static char buf[MAXN],*p1=buf,*p2=buf; return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,MAXN,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++; } inline int read() { char c=nc();int x=0,f=1; while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=nc();} while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=nc();} return x*f; } int a[MAXN],flag=0,ans=0; int N; void dfs(int now,int X) { if(now==N+1) { if(X==0&&flag==1) ans=1; return ; } dfs(now+1,X); flag=1; dfs(now+1,X^a[now]); } main() { #ifdef WIN32 freopen("a.in","r",stdin); #else #endif int QWQ=10; while(QWQ--) { N=read(),ans=0,flag=0; for(int i=1;i<=N;i++) a[i]=read(); dfs(1,0); if(ans) printf("NO\n"); else printf("YES\n"); } return 0; }