JavaScript常用基础算法

基础算法

一、排序

1. 冒泡排序

//冒泡排序
function bubbleSort(arr) {
 for(var i = 1, len = arr.length; i < len - 1; ++i) {
 for(var j = 0; j <= len - i; ++j) {
 if (arr[j] > arr[j + 1]) {
 let temp = arr[j];
 arr[j] = arr[j + 1];
 arr[j + 1] = temp;
 }
 }
 }
}

1. 插入排序

//插入排序 过程就像你拿到一副扑克牌然后对它排序一样
function insertionSort(arr) {
 var n = arr.length;
 // 我们认为arr[0]已经被排序，所以i从1开始
 for (var i = 1; i < n; i++) {
 // 取出下一个新元素，在已排序的元素序列中从后向前扫描来与该新元素比较大小
 for (var j = i - 1; j >= 0; j--) {
 if (arr[i] >= arr[j]) { // 若要从大到小排序，则将该行改为if (arr[i] <= arr[j])即可
 // 如果新元素arr[i] 大于等于 已排序的元素序列的arr[j]，
 // 则将arr[i]插入到arr[j]的下一位置，保持序列从小到大的顺序
 arr.splice(j + 1, 0, arr.splice(i, 1)[0]);
 // 由于序列是从小到大并从后向前扫描的，所以不必再比较下标小于j的值比arr[j]小的值，退出循环
 break; 
 } else if (j === 0) {
 // arr[j]比已排序序列的元素都要小，将它插入到序列最前面
 arr.splice(j, 0, arr.splice(i, 1)[0]);
 }
 }
 }
 return arr;
}

1. 当目标是升序排序，最好情况是序列本来已经是升序排序，那么只需比较n-1次，时间复杂度O(n)。最坏情况是序列本来是降序排序，那么需比较n(n-1)/2次，时间复杂度O(n^2)。所以平均来说，插入排序的时间复杂度是O(n^2)。显然，次方级别的时间复杂度代表着插入排序不适合数据特别多的情况，一般来说插入排序适合小数据量的排序。
2. 快速排序

//快速排序
function qSort(arr) {
 //声明并初始化左边的数组和右边的数组
 var left = [], right = [];
 //使用数组第一个元素作为基准值
 var base = arr[0];
 //当数组长度只有1或者为空时，直接返回数组，不需要排序
 if(arr.length <= 1) return arr;
 //进行遍历
 for(var i = 1, len = arr.length; i < len; i++) {
 if(arr[i] <= base) {
 //如果小于基准值，push到左边的数组
 left.push(arr[i]);
 } else {
 //如果大于基准值，push到右边的数组
 right.push(arr[i]);
 }
 }
 //递归并且合并数组元素
 return [...qSort(left), ...[base], ...qSort(right)]; //return qSort(left).concat([base], qSort(right));
}

补充：

在这段代码中，我们可以看到，这段代码实现了通过pivot区分左右部分，然后递归的在左右部分继续取pivot排序，实现了快速排序的文本描述，也就是说该的算法实现本质是没有问题的。

虽然这种实现方式非常的易于理解。不过该实现也是有可以改进的空间，在这种实现中，我们发现在函数内定义了left/right两个数组存放临时数据。随着递归的次数增多，会定义并存放越来越多的临时数据，需要Ω(n)的额外储存空间。

因此，像很多算法介绍中，都使用了原地（in-place）分区的版本去实现快速排序，我们先介绍什么是原地分区算法。

原地（in-place）分区算法描述

1. 从数列中挑出一个元素，称为"基准"（pivot），数组第一个元素的位置作为索引。
2. 遍历数组，当数组数字小于或者等于基准值，则将索引位置上的数与该数字进行交换，同时索引+1
3. 将基准值与当前索引位置进行交换

通过以上3个步骤，就将以基准值为中心，数组的左右两侧数字分别比基准值小或者大了。这个时候在递归的原地分区，就可以得到已排序后的数组。

原地分区算法实现

// 交换数组元素位置
function swap(array, i, j) {
 var temp = array[i];
 array[i] = array[j];
 array[j] = temp;
}
function partition(array, left, right) {
 var index = left;
 var pivot = array[right]; // 取最后一个数字当做基准值，这样方便遍历
 for (var i = left; i < right; i++) {
 if (array[i] <= pivot) {
 swap(array, index, i);
 index++;
 }
 }
 swap(array, right, index);
 return index;
}

因为我们需要递归的多次原地分区，同时，又不想额外的地址空间所以，在实现分区算法的时候会有3个参数，分别是原数组array，需要遍历的数组起点left以及需要遍历的数组终点right

最后返回一个已经排好序的index值用于下次递归，该索引对应的值一定比索引左侧的数组元素小，比所有右侧的数组元素大。

再次基础上我们还是可以进一步的优化分区算法，我们发现 <=pivot可以改为<pivot,这样可以减少一次交换

原地分区版快速排序实现

function quickSort(array) {
 function swap(array, i, j) {
 var temp = array[i];
 array[i] = array[j];
 array[j] = temp;
 }
 function partition(array, left, right) {
 var index = left;
 var pivot = array[right]; // 取最后一个数字当做基准值，这样方便遍历
 for (var i = left; i < right; i++) {
 if (array[i] < pivot) {
 swap(array, index, i);
 index++;
 }
 }
 swap(array, right, index);
 return index;
 }
 function sort(array, left, right) {
 if (left > right) {
 return;
 }
 var storeIndex = partition(array, left, right);
 sort(array, left, storeIndex - 1);
 sort(array, storeIndex + 1, right);
 }
 sort(array, 0, array.length - 1);
 return array;
}

二、字符串

1. 回文字符串

//判断回文字符串
function palindrome(str) {
 var reg = /[\W\_]/g;
 var str0 = str.toLowerCase().replace(reg, "");
 var str1 = str0.split("").reverse().join("");
 return str0 === str1;
}

1. 翻转字符串

function reverseString(str) {
 return str.split("").reverse().join("");
}

1. 字符串中出现最多次数的字符

function findMaxDuplicateChar(str) {
 var cnt = {}, //用来记录所有的字符的出现频次
 c = ''; //用来记录最大频次的字符
 for (var i = 0; i < str.length; i++) {
 var ci = str[i];
 if (!cnt[ci]) {
 cnt[ci] = 1;
 } else {
 cnt[ci]++;
 }
 if (c == '' || cnt[ci] > cnt[c]) {
 c = ci;
 }
 }
 console.log(cnt)
 return c;
}

三、数组

1. 数组去重

//数组去重
function uniqueArray(arr) {
 var temp = [];
 for (var i = 0; i < arr.length; i++) {
 if (temp.indexOf(arr[i]) == -1) {
 temp.push(arr[i]);
 }
 }
 return temp;
 //or
 return Array.from(new Set(arr));
}

四、查找

1. 二分查找

//二分查找
function binary_search(arr, l, r, v) {
 if (l > r) {
 return -1;
 }
 var m = parseInt((l + r) / 2);
 if (arr[m] == v) {
 return m;
 } else if (arr[m] < v) {
 return binary_search(arr, m+1, r, v);
 } else {
 return binary_search(arr, l, m-1, v);
 }
}

1. 将二分查找运用到之前的插入排序中，形成二分插入排序，据说可以提高效率。但我测试的时候也许是数据量太少，并没有发现太明显的差距。。大家可以自己试验一下~（譬如在函数调用开始和结束使用console.time('插入排序耗时')和console.timeEnd('插入排序耗时')）

五、树的搜索/遍历

1. 深度优先搜索

//深搜 非递归实现
function dfs(node) {
 var nodeList = [];
 if (node) {
 var stack = [];
 stack.push(node);
 while(stack.length != 0) {
 var item = stack.pop();
 nodeList.push(item);
 var children = item.children;
 for (var i = children.length-1; i >= 0; i--) {
 stack.push(children[i]);
 }
 }
 }
 return nodeList;
}
//深搜 递归实现
function dfs(node, nodeList) {
 if (node) {
 nodeList.push(node);
 var children = node.children;
 for (var i = 0; i < children.length; i++) {
 dfs(children[i], nodeList);
 }
 }
 return nodeList;
}

1. 广度优先搜索

//广搜 非递归实现
function bfs(node) {
 var nodeList = [];
 if (node != null) {
 var queue = [];
 queue.unshift(node);
 while (queue.length != 0) {
 var item = queue.shift();
 nodeList.push(item);
 var children = item.children;
 for (var i = 0; i < children.length; i++)
 queue.push(children[i]);
 }
 }
 return nodeList;
}
//广搜 递归实现
var i=0; //自增标识符
function bfs(node, nodeList) {
 if (node) {
 nodeList.push(node);
 if (nodeList.length > 1) {
 bfs(node.nextElementSibling, nodeList); //搜索当前元素的下一个兄弟元素
 }
 node = nodeList[i++];
 bfs(node.firstElementChild, nodeList); //该层元素节点遍历完了，去找下一层的节点遍历
 }
 return nodeList;
}

高阶函数衍生算法

1.filter去重

filter也是一个常用的操作，它用于把Array的某些元素过滤掉，然后返回剩下的元素。也可以这么理解，filter的回调函数把Array的每个元素都处理一遍，处理结果返回false则过滤结果去除该元素，true则留下来

用filter()这个高阶函数，关键在于正确实现一个“筛选”函数。

其实这个筛选函数有多个参数，filter(function (element, index, self)，演示一个使用filter去重，像这样：

var r,
 arr = ['apple', 'strawberry', 'banana', 'pear', 'apple', 'orange', 'orange', 'strawberry'];
 r = arr.filter(function (element, index, self) {
 return self.indexOf(element) === index;
 //拿到元素，判断他在数组里第一次出现的位置，是不是和当前位置一样，一样的话返回true，不一样说明重复了，返回false。
 });

2.sort排序算法

排序也是在程序中经常用到的算法。无论使用冒泡排序还是快速排序，排序的核心是比较两个元素的大小。如果是数字，我们可以直接比较，但如果是字符串或者两个对象呢？直接比较数学上的大小是没有意义的，因此，比较的过程必须通过函数抽象出来。通常规定，对于两个元素x和y，如果认为x < y，则返回-1，如果认为x == y，则返回0，如果认为x > y，则返回1，这样，排序算法就不用关心具体的比较过程，而是根据比较结果直接排序。

值得注意的例子

// 看上去正常的结果:
['Google', 'Apple', 'Microsoft'].sort(); // ['Apple', 'Google', 'Microsoft'];
// apple排在了最后:
['Google', 'apple', 'Microsoft'].sort(); // ['Google', 'Microsoft", 'apple']
// 无法理解的结果:
[10, 20, 1, 2].sort(); // [1, 10, 2, 20]

解释原因

第二个排序把apple排在了最后，是因为字符串根据ASCII码进行排序，而小写字母a的ASCII码在大写字母之后。

第三个排序结果，简单的数字排序都能错。

这是因为Array的sort()方法默认把所有元素先转换为String再排序，结果’10’排在了’2’的前面，因为字符’1’比字符’2’的ASCII码小。

因此我们把结合这个原理：

var arr = [10, 20, 1, 2];
 arr.sort(function (x, y) {
 if (x < y) {
 return -1;
 }
 if (x > y) {
 return 1;
 }
 return 0;
 });
 console.log(arr); // [1, 2, 10, 20]

上面的代码解读一下：传入x，y，如果x<y，返回-1，x与前面排，如果x>y，返回-1，x后面排，如果x=y，无所谓谁拍谁前面。

还有一个，sort()方法会直接对Array进行修改，它返回的结果仍是当前Array，一个栗子：

var a1 = ['B', 'A', 'C'];
var a2 = a1.sort();
 a1; // ['A', 'B', 'C']
 a2; // ['A', 'B', 'C']
 a1 === a2; // true, a1和a2是同一对象