深度学习火了那么多年，到底怎么搞？使用Numpy快速入门
人工智能越来越火，甚至成了日常生活无处不在的要素。人工智能是什么？深度学习、机器学习又与人工智能有什么关系？作为开发者如何进入人工智能领域？
近期我们将连载一个深度学习专题，由百度深度学习技术平台部主任架构师毕然分享，让你快速入门深度学习，参与到人工智能浪潮中。
从本专题中，你将学习到：
- 深度学习基础知识
- Numpy实现神经网络构建和梯度下降算法
- 计算机视觉领域主要方向的原理、实践
- 自然语言处理领域主要方向的原理、实践
- 个性化推荐算法的原理、实践
本文是专题第一篇，会涉及三个知识点：
- 人工智能、机器学习、深度学习三者的关系，并简要介绍了深度学习的发展历史以及未来趋势。
- 介绍构建深度模型的五个步骤，并使用Numpy实现神经网络。
- 原理介绍和代码实践并行，详细介绍了使用Numpy实现梯度下降算法。
深度学习介绍
对于深度学习初学者来说，容易遇到三个入门级问题：
- 人工智能、机器学习、深度学习三者之间关系是什么？
- 一般的机器学习方法是什么？
- 为什么那么多人看好深度学习，其未来的发展趋势是什么？
首先对第一个问题，以人工智能、机器学习、深度学习三者的关系开始。三者覆盖的技术范畴是逐层递减的，人工智能是最宽泛的概念，机器学习则是实现人工智能的一种方式，也是目前较有效的方式。
深度学习是机器学习算法中最热的一个分支，在近些年取得了显著的进展，并代替了多数传统机器学习算法。所以，三者的关系可用下图表示，人工智能 > 机器学习 > 深度学习。
图1：人工智能、机器学习和深度学习三者之间的概念范围
其次，对于第二个问题，一般的机器学习方法是什么？
举例类比，机器如一个机械的学生一样，只能通过尝试答对（最小化损失）大量的习题（已知样本）来学习知识（模型参数ｗ），期望用学习到的知识ｗ组成完整的模型
，能回答不知道答案的考试题（未知样本）。
最小化损失是模型的优化目标，实现损失最小化的方法称为优化算法，也称为寻解算法（找到使得损失函数最小的参数解）。参数和输入Ｘ组成公式的基本结构称为假设。
在中学期间，倾斜滑动法计算重力加速度时，基于对物体重量和作用力数据的观测，我们提出的是线性假设，即作用力和加速度是线性关系。牛顿第二定律的验证过程也是机器学习的参数确定过程。由此可见，模型假设，评价函数（损失/优化目标）和优化算法是构成一个模型的三个部分。
图2：学习确定参数的方法
关于第三个问题。在深度学习框架出现之前，机器学习工程师处于手工业作坊生产的时代。为了完成建模，工程师需要储备大量数学知识，并为特征工程工作积累大量行业知识。每个模型是极其个性化的，建模者如同手工业者一样，将自己的积累形成模型的“个性化签名”。
图3：深度学习有悠久的发展历史，但在2010年后才逐渐成熟。
而今，“深度学习工程师”进入了工业化大生产时代。只要掌握深度学习必要但少量的理论知识，掌握Python编程即可以在深度学习框架实现极其有效的模型，甚至与该领域最领先的实现模型不相上下。建模这个被“老科学家”们长期把持的建模领域面临着颠覆，也是新入行者的机遇。
用Python搭建神经网络
实践出真知，理论知识说得天花乱坠也不如多写几行代码，接下来将介绍使用Numpy构建神经网络、实现梯度下降的具体方法。本次实验实现波士顿房价预测的回归模型。
应用于不同场景的深度学习模型具备一定的通用性，均分为五个步骤来完成模型的构建和训练，使用Numpy实现神经网络也不外乎如此，步骤如下：
- 数据处理：从本地文件或网络地址读取数据，并做预处理操作，如校验数据的正确性等。
- 模型设计：完成网络结构的设计（模型要素1），相当于模型的假设空间，即模型能够表达的关系集合。
- 训练配置：设定模型采用的寻解算法（模型要素2），即优化器，并指定计算资源。
- 训练过程：循环调用训练过程，每轮均包括前向计算 、损失函数（优化目标，模型要素3）和后向传播这三个步骤。
- 保存模型：将训练好的模型保存，以备预测时调用。
下面使用Python编写预测波士顿房价的模型，一样遵循这样的五个步骤。正是由于这个建模和训练的过程存在通用性，即不同的模型仅仅在模型三要素上不同，而五个步骤中的其它部分保持一致，深度学习框架才有用武之地。
数据处理与读取
首先进行数据处理，完成数据集划分、数据归一化，以及构建数据读取生成器。代码如下：
def load_data(): # 从文件导入数据 datafile = './work/housing.data' data = np.fromfile(datafile, sep=' ') # 每条数据包括14项，其中前面13项是影响因素，第14项是相应的房屋价格中位数 feature_names = [ 'CRIM', 'ZN', 'INDUS', 'CHAS', 'NOX', 'RM', 'AGE', \ 'DIS', 'RAD', 'TAX', 'PTRATIO', 'B', 'LSTAT', 'MEDV' ] feature_num = len(feature_names) # 将原始数据进行Reshape，变成[N, 14]这样的形状 datadata = data.reshape([data.shape[0] // feature_num, feature_num]) # 将原数据集拆分成训练集和测试集 # 这里使用80%的数据做训练，20%的数据做测试 # 测试集和训练集必须是没有交集的 ratio = 0.8 offset = int(data.shape[0] * ratio) training_data = data[:offset] # 计算train数据集的最大值，最小值，平均值 maximums, minimums, avgs = training_data.max(axis=0), training_data.min(axis=0), \ training_data.sum(axis=0) / training_data.shape[0] # 对数据进行归一化处理 for i in range(feature_num): #print(maximums[i], minimums[i], avgs[i]) data[:, i] = (data[:, i] - avgs[i]) / (maximums[i] - minimums[i]) # 训练集和测试集的划分比例 training_data = data[:offset] test_data = data[offset:] return training_data, test_data
构建神经网络
将波士顿房价预测输出的过程以“类和对象”的方式来描述，实现的方案如下所示。类成员变量有参数 w 和 b，并写了一个forward函数（代表“前向计算”）完成上述从特征和参数到输出预测值的计算过程。
class Network(object): def __init__(self, num_of_weights): # 随机产生w的初始值 # 为了保持程序每次运行结果的一致性， # 此处设置固定的随机数种子 np.random.seed(0) self.w = np.random.randn(num_of_weights, 1) self.b = 0. def forward(self, x): z = np.dot(x, self.w) + self.b
目前已经实现了房价预测模型的前向过程，但是如何知道预测的结果呢，假设预测值为z而真是房价为y，这时我们需要有某种指标来衡量预测值z跟真实值y之间的差距。
对于回归问题，最常采用的衡量方法是使用均方误差作为评价模型好坏的指标，具体定义如下：
上式中的Loss(简记为: L)通常也被称作损失函数，它是衡量模型好坏的指标，在回归问题中均方误差是一种比较常见的形式。
由于实现的房价预测模型的权重是随机初始化的，这个权重参数处在模型极小值的概率几乎为0，我们需要使用梯度下降算法不断更新权重，直到该权重处于模型的极小值或最小值附近。
Numpy实现梯度下降算法
前文已提到，构建机器学习模型的首要是从一个假设空间，构建算法，去达到这个假设空间的最优值。以下图为例，
图4：梯度下降方向示意图
从随机初始化的点达到坡底（最优值）的过程，特别类似于一位想从山峰走到坡谷的盲人，他看不见坡谷在哪（无法逆向求解出Loss导数为0时的参数值），但可以伸脚探索身边的坡度（当前点的导数值，也称为梯度）。
那么，求解Loss函数最小值可以“从当前的参数取值，一步步的按照下坡的方向下降，直到走到最低点”实现。
现在我们要找出一组的值，使得损失函数最小，实现梯度下降法的方案如下：
上面我们讲过了损失函数的计算方法，公式定义损失函数如下：
其中是
网络对i第个样本的预测值
根据公式，可以计算出L对w和b的偏导数
从导数的计算过程可以看出，因子被消掉了，这是因为二次函数求导的时候会产生因子，这也是我们将损失函数改写的原因
这里我们感兴趣的是和，
则可以在Network类中定义如下的梯度计算函数。
梯度计算公式
借助于Numpy里面的矩阵操作，我们可以直接对所有 一次性的计算出13个参数所对应的梯度来。
公式看不懂没关系。且看下述代码如何实现梯度计算，网络训练和参数更新。
def gradient(self, x, y):
z = self.forward(x)
gradient_w = (z-y)*x
gradient_w = np.mean(gradient_w, axis=0)
gradient_wgradient_w = gradient_w[:, np.newaxis]
gradient_b = (z - y)
gradient_b = np.mean(gradient_b)
return gradient_w, gradient_b
def update(self, graident_w5, gradient_w9, eta=0.01):
net.w[5] = net.w[5] - eta * gradient_w5
net.w[9] = net.w[9] - eta * gradient_w9
def train(self, x, y, iterations=100, eta=0.01):
points = []
losses = []
for i in range(iterations):
points.append([net.w[5][0], net.w[9][0]])
z = self.forward(x)
L = self.loss(z, y)
gradient_w, gradient_b = self.gradient(x, y)
gradient_wgradient_w5 = gradient_w[5][0]
gradient_wgradient_w9 = gradient_w[9][0]
self.update(gradient_w5, gradient_w9, eta)
losses.append(L)
if i % 50 == 0:
print('iter {}, point {}, loss {}'.format(i, [net.w[5][0], net.w[9][0]], L))
return points, losses 运行代码后，从下面这个图里可以清晰的看到损失函数的下降过程。
