学习笔记CB009:人工神经网络模型、手写数字识别、多层卷积网络、词向量、word2vec

人工神经网络，借鉴生物神经网络工作原理数学模型。

由n个输入特征得出与输入特征几乎相同的n个结果，训练隐藏层得到意想不到信息。信息检索领域，模型训练合理排序模型，输入特征，文档质量、文档点击历史、文档前链数目、文档锚文本信息，为找特征隐藏信息，隐藏层神经元数目设置少于输入特征数目，经大量样本训练能还原原始特征模型，相当用少于输入特征数目信息还原全部特征，压缩，可发现某些特征之间存在隐含相关性，或者有某种特殊关系。让隐藏层神经元数目多余输入特征数目，训练模型可展示特征之间某种细节关联。输出输入一致，自编码算法。

人工神经网络模型，多层神经元结构建立，每一层抽象一种思维过程，经多层思考，得出结论。神经网络每一层有每一层专做事情，每一层神经元添加特殊约束条件。多层提取特定特征做机器学习是深度学习。

卷积，在一定范围内做平移并求平均值。卷积积分公式，对τ积分，对固定x，找x附近所有变量，求两个函数乘积，并求和。神经网络里面，每个神经元计算输出卷积公式，神经网络每一层输出一种更高级特征。自然语言，较近上下文词语之间存在一定相关性，标点、特殊词等分隔使、传统自然语言处理脱离词与词之间关联，丢失部分重要信息，利用卷积神经网络可以做多元(n-gram)计算，不损失自然语言临近词相关性信息。

自动问答系统深度学习应用RNN，利用时序建模。

卷积神经网络(Convolutional Neural Network,CNN)，二维离散卷积运算和人工神经网络结合深度神经网络。自动提取特征。

手写数字识别。http://yann.lecun.com/exdb/mn...，文件是二进制像素单位保存几万张图片文件，https://github.com/warmheartl...。

多层卷积网络，第一层一个卷积和一个max pooling，卷积运算“视野”5×5像素范围，卷积使用1步长、0边距模板(保证输入输出同一个大小)，1个输入通道(图片灰度，单色)，32个输出通道(32个特征)。每张图片28×28像素，第一次卷积输出28×28大小。max pooling采用2×2大小模板，池化后输出尺寸14×14，一共有32个通道，一张图片输出是14×14×32=6272像素。第二层一个卷积和一个max pooling，输入通道32个(对应第一层32个特征)，输出通道64个(输出64个特征)，输入每张大小14×14，卷积层输出14×14，经过max pooling，输出大小7×7，输出像素7×7×64=3136。第三层一个密集连接层，一个有1024个神经元全连接层，第二层输出7×7×64个值作1024个神经元输入。神经元激活函数为ReLu函数，平滑版Softplus g(x)=log(1+e^x))。最终输出层，第三层1024个输出为输入，设计一个softmax层，输出10个概率值。

# coding:utf-8

import sys
import importlib
importlib.reload(sys)

from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
import tensorflow as tf

flags = tf.app.flags
FLAGS = flags.FLAGS
flags.DEFINE_string('data_dir', './', 'Directory for storing data')

mnist = input_data.read_data_sets(FLAGS.data_dir, one_hot=True)

# 初始化生成随机的权重(变量)，避免神经元输出恒为0
def weight_variable(shape):
    # 以正态分布生成随机值
    initial = tf.truncated_normal(shape, stddev=0.1)
    return tf.Variable(initial)

# 初始化生成随机的偏置项(常量)，避免神经元输出恒为0
def bias_variable(shape):
    initial = tf.constant(0.1, shape=shape)
    return tf.Variable(initial)

# 卷积采用1步长，0边距，保证输入输出大小相同
def conv2d(x, W):
    return tf.nn.conv2d(x, W, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME')

# 池化采用2×2模板
def max_pool_2x2(x):
    return tf.nn.max_pool(x, ksize=[1, 2, 2, 1],
        strides=[1, 2, 2, 1], padding='SAME')

# 28*28=784
x = tf.placeholder(tf.float32, [None, 784])
# 输出类别共10个：0-9
y_ = tf.placeholder("float", [None,10])

# 第一层卷积权重，视野是5*5，输入通道1个，输出通道32个
W_conv1 = weight_variable([5, 5, 1, 32])
# 第一层卷积偏置项有32个
b_conv1 = bias_variable([32])

# 把x变成4d向量，第二维和第三维是图像尺寸，第四维是颜色通道数1
x_image = tf.reshape(x, [-1,28,28,1])

h_conv1 = tf.nn.relu(conv2d(x_image, W_conv1) + b_conv1)
h_pool1 = max_pool_2x2(h_conv1)

# 第二层卷积权重，视野是5*5，输入通道32个，输出通道64个
W_conv2 = weight_variable([5, 5, 32, 64])
# 第二层卷积偏置项有64个
b_conv2 = bias_variable([64])

h_conv2 = tf.nn.relu(conv2d(h_pool1, W_conv2) + b_conv2)
h_pool2 = max_pool_2x2(h_conv2)

# 第二层池化后尺寸编程7*7，第三层是全连接，输入是64个通道，输出是1024个神经元
W_fc1 = weight_variable([7 * 7 * 64, 1024])
# 第三层全连接偏置项有1024个
b_fc1 = bias_variable([1024])

h_pool2_flat = tf.reshape(h_pool2, [-1, 7*7*64])
h_fc1 = tf.nn.relu(tf.matmul(h_pool2_flat, W_fc1) + b_fc1)

# 按float做dropout，以减少过拟合
keep_prob = tf.placeholder("float")
h_fc1_drop = tf.nn.dropout(h_fc1, keep_prob)

# 最后的softmax层生成10种分类
W_fc2 = weight_variable([1024, 10])
b_fc2 = bias_variable([10])

y_conv=tf.nn.softmax(tf.matmul(h_fc1_drop, W_fc2) + b_fc2)

cross_entropy = -tf.reduce_sum(y_*tf.log(y_conv))
# Adam优化器来做梯度最速下降
train_step = tf.train.AdamOptimizer(1e-4).minimize(cross_entropy)
correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y_conv,1), tf.argmax(y_,1))
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, "float"))

sess = tf.InteractiveSession()
sess.run(tf.global_variables_initializer())

for i in range(20000):
    batch = mnist.train.next_batch(50)
    if i%100 == 0:
        train_accuracy = accuracy.eval(feed_dict={
            x:batch[0], y_: batch[1], keep_prob: 1.0})
        print("step %d, training accuracy %g"%(i, train_accuracy))
    train_step.run(feed_dict={x: batch[0], y_: batch[1], keep_prob: 0.5})

print("test accuracy %g"%accuracy.eval(feed_dict={
    x: mnist.test.images, y_: mnist.test.labels, keep_prob: 1.0}))

词向量。自然语言需要数学化才能被计算机认识计算。为每个词分配一个编号，不能表示词与词关系。每一个词对应一个向量，词义相近词，词向量距离越近(欧氏距离、夹角余弦)。词向量，维度一般较低，一般是50维或100维，可避免维度灾难，更容易深度学习。

语言模型表达已知前n-1个词前提下，预测第n个词的概率。词向量训练，无监督学习，没有标注数据，给n篇文章，可训练出词向量。基于三层神经网络构建n-gram语言模型。最下面w是词，上面C(w)是词向量，词向量一层是神经网络输入层(第一层)，输入层是一个(n-1)×m矩阵，n-1是词向量数目，m是词向量维度。第二层(隐藏层)是普通神经网络，H为权重，tanh为激活函数。第三层(输出层)有|V|个节点，|V|是词表大小，输出U为权重，softmax作激活函数实现归一化，最终输出某个词概率。增加一个从输入层到输出层直连边(线性变换)，可提升模型效果，变换矩阵设为W。假设C(w)是输入x，y计算公式是y = b + Wx + Utanh(d+Hx)。模型训练变量C、H、U、W。梯度下降法训练得出C是生成词向量所用矩阵，C(w)是所需词向量。

词向量应用。找同义词。案例google word2vec工具，训练好词向量，指定一个词，返回cos距离最相近词并排序。词性标注和语义角色标注任务。词向量作神经网络输入层，通过前馈网络和卷积网络完成。句法分析和情感分析任务。词向量作递归神经网络输入。命名实体识别和短语识别。词向量作扩展特征使用。词向量 C(king)-C(queue)≈C(man)-C(woman)，减法是向量逐维相减，C(king)-C(man)+C(woman)最相近向量是C(queue)，语义空间线性关系。

词向量是深度学习应用NLP根基，word2vec是使用最广泛最简单有效词向量训练工具。

一个记忆单元识别一个事物，叫localist representation。几个记忆单元分别识别基础信息，通过这几个记忆单元输出，表示所有事物，叫distributed representation，词向量。localist representation 稀疏表达，one hot vector，每一类型用向量一维来表示。distributed representation 分布式表达，增加表达只需要增加一个或很少特征维度。

word embedding，词嵌入，范畴论，morphism(态射)，态射表示两个数学结构中保持结构过程抽象，一个域和另一个域之间关系。范畴论中嵌入(态射)保持结构，word embedding表示“降维”嵌入，通过降维避免维度灾难，降低计算复杂度，更易于深度学习应用。

word2vec本质，通过distributed representation表达方式表示词，通过降维word embedding减少计算量。

word2vec训练神经概率语言模型。word2vec CBOW和Skip-gram模型。CBOW模型。Continuous Bag-of-Words Model，已知当前词上下文预测当前词。CBOW模型神经网络结构，输入层，词w上下文2c个词的词向量。投影层，输入层2c个向量做求和累加。输出层，霍夫曼树，叶子节点是语料出现过词，权重是出现次数。神经网络模型首尾相接改成求和累加，减少维度。去掉隐藏层，减少计算量。输出层softmax归一化运算改成霍夫曼树。

基于霍夫曼树Hierarchical Softmax技术。基于训练语料得到每一个可能w概率。霍夫曼树，非根节点θ表示待训练参数向量，当投射层产出新向量x，逻辑回归公式 σ(xTθ) = 1/(1+e^(-xTθ))，可得每一层被分到左节点(1)还是右节点(0)概率p(d|x,θ) = 1-σ(xTθ)和p(d|x,θ) = σ(xTθ)。以对数似然函数为优化目标，假设两个求和符号部分记作L(w, j)，θ更新公式，x梯度公式，x多个v累加，word2vec中v更新方法。Skip-gram模型，Continuous Skip-gram Model，已知当前词情况预测上下文。Skip-gram模型神经网络结构。输入层，w词向量v(w)。投影层，v(w)。输出层，霍夫曼树。θ和v(w)更新公式，符号名从x改v(w)。

word2vec，下载源码，https://github.com/warmheartl...，执行make编译(mac系统代码所有#include <malloc.h>替换成#include <sys/malloc.h>)。编译生成word2vec、word2phrase、word-analogy、distance、compute-accuracy二进制文件。训练，语料，已切好词(空格分隔)文本。执行 ./word2vec -train train.txt -output vectors.bin -cbow 0 -size 200 -window 5 -negative 0 -hs 1 -sample 1e-3 -thread 12 -binary 1 。生成vectors.bin文件，训练好词向量二进制文件，求近义词了，执行 ./distance vectors.bin 。

参考资料：
《Python 自然语言处理》
http://www.shareditor.com/blo...
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