JavaScript数据结构与算法之栈详解
在上一篇博客介绍了下列表,列表是最简单的一种结构,但是如果要处理一些比较复杂的结构,列表显得太简陋了,所以我们需要某种和列表类似但是更复杂的数据结构---栈。栈是一种高效的数据结构,因为数据只能在栈顶添加或删除,所以这样操作很快,而且容易实现。
一:对栈的操作。
栈是一种特殊的列表,栈内的元素只能通过列表的一端访问,这一端陈为栈顶。比如餐馆里面洗盘子,只能先洗最上面的盘子,盘子洗完后,也只能螺到这一摞盘子的最上面。栈被称为 "后入先出"(LIFO)的数据结构。
由于栈具有后入先出的特点,所以任何不在栈顶的元素都无法访问,为了得到栈低的元素,必须先拿掉上面的元素。我们可以对栈的两种主要操作是将一个元素 压入栈 和 将一个元素 弹出栈。入栈我们可以使用方法push()方法,出栈我们使用pop()方法。pop()方法虽然可以访问栈顶的元素,但是调用该方法后,栈顶元素也就从栈中被永久性的删除了。另一个我们很常用的方法是peek(),该方法只返回栈顶元素,而不删除它。
入栈和出栈的实列图如下:
push(),pop()和peek()是栈的三个主要方法,但是栈还有其他方法和属性。如下:
clear():清除栈内的所有元素。
length(): 记录栈内元素的个数。
二:对栈的实现如下:
我们可以先实现栈类的方法开始;如下:
代码如下:
function Stack() { this.dataStore = []; this.top = 0; }
如上:dataStore 是保存栈内的所有元素。变量top记录栈顶的位置,初始化为0. 表示栈顶对应数组的起始位置为0,如果有元素被压入栈。该变量值将随之变化。
我们还有如下几个方法:push(), pop(), peek(),clear(),length();
1. push()方法;当向栈内压入一个新元素时,需要将其保存在数组中变量top所对应的位置,然后top值加1,让其指向数组中下一个位置。如下代码:
代码如下:
function push(element) { this.dataStore[this.top++] = element; }
2. pop()方法与push()方法相反---它返回栈顶元素,同时将top值减1.如下代码:
代码如下:
function pop(){ return this.dataStore[--this.top]; }
3. peek()方法返回数组的第top-1个位置的元素,即栈顶元素;
代码如下:
function peek(){ return this.dataStore[this.top - 1]; }
4. length()方法 有时候我们要知道栈内有多少个元素,我们可以通过返回变量top值的方式返回栈内的元素个数,如下代码:
代码如下:
function length(){ return this.top; }
5. clear(); 有时候我们要清空栈,我们将变量top值设为0;如下代码:
代码如下:
function clear() { this.top = 0; }
如下所有代码:
代码如下:
function Stack() { this.dataStore = []; this.top = 0; } Stack.prototype = { // 向栈中压入一个新元素 push: function(element) { this.dataStore[this.top++] = element; }, // 访问栈顶元素,栈顶元素永久的被删除了 pop: function(){ return this.dataStore[--this.top]; }, // 返回数组中的 top-1 个位置的元素,即栈顶元素 peek: function(){ return this.dataStore[this.top - 1]; }, // 栈内存储了多少个元素 length: function(){ return this.top; }, // 清空栈 clear: function(){ this.top = 0; } }; demo实例如下: var stack = new Stack(); stack.push("a"); stack.push("b"); stack.push("c"); console.log(stack.length()); // 3 console.log(stack.peek()); // c var popped = stack.pop(); console.log(popped); // c console.log(stack.peek()); // b stack.push("d"); console.log(stack.peek()); // d stack.clear(); console.log(stack.length()); // 0 console.log(stack.peek()); // undefined
下面我们可以实现一个阶乘函数的递归定义;比如5!的阶乘 5!= 5 * 4 * 3 * 2 * 1;
如下代码:
代码如下:
function fact(n) { var s = new Stack(); while(n > 1) { s.push(n--); } var product = 1; while(s.length() > 0) { product *= s.pop(); } return product; } console.log(fact(5));
上面的代码含义是:先数字5传入函数,使用while循环,每次自减1的之前,把自己使用栈的函数push()压入栈内,直到变量n 小于 1为止。然后定义一个变量product;通过栈的length()的方法判断是否大于0 且每次执行 product* = s.pop(); pop()方法返回栈顶元素,且从栈中删掉该元素。所以每次执行一次,就删掉一个元素,直到s.length() <= 0 为止。所以 product = 5*4*3*2*1 .等操作。