R语言相关分布函数、统计函数的使用
分布函数家族： *func()
r : 随机分布函数
d : 概率密度函数
p : 累积分布函数
q : 分位数函数
func()表示具体的名称如下表：
例子
#r : 随机分布函数 #d : 概率密度函数 #p : 累积分布函数 #q : 分位数函数 #生成符合二项分布的数据 # 二项分布 # X~(N,P) str(rbinom) x<-rbinom(5,1,0.5) #做1次试验，假设正面概率为0.5，进行5次观察，每1次试验中正面出现的次数为别为 0 0 1 1 0 x<-rbinom(5,10,0.5) #做10次试验，假设正面概率为0.5，进行5次观察，每10次试验中正面出现的次数分别为 4 4 7 6 6 x plot(x) #概率密度函数 y<-dbinom(40,100,0.5) #做100次试验，假设正面概率为0.5，正面出现的次数为50次的概率是 0.01084387 y<-dbinom(40:50,100,0.5) ##做100次试验，假设正面概率为0.5，正面出现的次数分别为40到50的概率分别为: 0.01084387... sum(y) #累计概率 y<-dbinom(0:100,100,0.5) plot(y) #概率密度曲线 plot(0:100,y,pch=16) #概率密度曲线 #累计概率 z<-pbinom(50,100,0.5) #累计概率 小于等于50的概率为0.5397946 z<-dbinom(0:50,100,0.5) sum(z) plot(pbinom(0:100,100,0.5)) #分为点 q = qbinom(0.5,100,0.5) #在0.5分为点的数值为 q
单变量统计函数
均值：mean
中位数：median
分位数：quantile
方差：var
标准差：sd
频数表：table
偏度： Sk=sum((x[!is.na(x)]-Av)^3/Sd^3)/N #偏度
<0 左偏 >0 右偏
峰度： Ku=sum((x[!is.na(x)]-Av)^4/Sd^4)/N-3 #峰度
<3 坡度缓 >3 坡度陡
#单变量的描述统计
str(airquality) #R自带的空气质量数据集 str 结构structure的缩写
summary(airquality) #汇总数据包括 最小值、分位数、平均数、中位数、最大值、缺失值(NA's)
#平均值
mean(airquality$Ozone, na.rm = T) #na.rm=T 对缺失值进行删除，存在缺失值，结果为NA
mean(airquality$Temp, na.rm = T, trim = .01) #trim=.01 按百分比去掉头尾的数，删除极值
#中位数
median(airquality$Ozone, na.rm = T)
#加权平均数
temp100 <- rnorm(100,30,1) #通过正态分布生成100个随机数，平均值为30
w <- 1:100 #生成每个值的权重值
wmt = weighted.mean(temp100,w,na.rm = T) #进行加权平均计算
mt = mean(temp100,na.rm = T)
#几何平均数
x<- c(.045, .021, .255, .019)
xm = mean(x)
xg = exp(mean(log(x)))#exp指数 log对数
#中位数
median(temp100,na.rm = T)
#分位数
quantile(airquality$Temp, na.rm = T)
# 0% 25% 50% 75% 100% 50%中位数 0%最小值 25%上四分位数
# 56 72 79 85 97
quantile(airquality$Temp, na.rm = T, probs = c(0,0.1,0.9,1)) #通过probs自定义分位点
#方差
var(temp100)
#标准差
ts <- sd(temp100)
ts^2 #标准差的平方等于方差
#峰度和偏度
mysummary = function(x,...){
Av=mean(x,na.rm = T)
Sd=sd(x,na.rm = T)
N=length(x[!is.na(x)])
Sk=sum((x[!is.na(x)]-Av)^3/Sd^3)/N #偏度
Ku=sum((x[!is.na(x)]-Av)^4/Sd^4)/N-3 #峰度
result=c(argv=Av, sd=Sd, skew=Sk, kurt=Ku)
return (result)
}
mysummary(temp100)
# argv sd skew kurt
#30.109613023 1.033804058 -0.008489863 -0.597720454
#通过apply进行提交
apply(airquality[,c(-5,-6)],2,FUN=mysummary)
#Ozone Solar.R Wind Temp
#argv 42.129310 185.9315068 9.95751634 77.8823529
#sd 32.987885 90.0584222 3.52300135 9.4652697
#skew 1.209866 -0.4192893 0.34102753 -0.3705073
#kurt 1.112243 -1.0040581 0.02886468 -0.4628929非单封分布：
#非单峰分布不能简单计算均值 x=rnorm(100,50,9) y=rnorm(200,150,9) z=c(x,y) plot(density(z)) #使用密度曲线画图 abline(v=mean(z),col=3,lw=3)
双变量函数
协方差：cov
相关系数：cor 通过相关系数计算相关性
缺失值处理：行删除、配对删除等