输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室（重庆大学）的研究人员李海啸、周林，在2019年第19期《电工技术学报》上撰文，针对含分布式光伏接入的辐射型配电网，结合光伏本地无功-电压控制策略，提出一种快速潮流计算方法。

该方法具有简明的线性表达式，能够直接进行潮流近似求解。通过压缩映射定理和矩阵理论，论证了利用该方法所求得的潮流解为系统实际运行的可行解。利用56母线系统对所提方法进行测试，与现有的配电网潮流计算方法进行对比，并分析了网络参数对所提快速潮流计算方法的成立以及计算结果精度的影响。仿真结果表明，所提方法能够很好地适用于含分布式光伏接入的辐射型配电网快速潮流分析。

近年来，随着光伏产业飞速发展，分布式光伏发电技术得到了越来越多的关注。由于光伏出力的强随机特性，给含光伏接入的配电系统在运行调度、无功优化、电压控制等方面带来了新的困难，需要系统控制策略能够及时响应由于光伏出力波动导致的系统运行变化。

潮流计算作为电力系统分析中的基础部分，在众多的配电系统控制场合中被大量使用，因此需要一种高效、实用的计算方法，以更好地满足含光伏接入的配电系统的分析、调度和控制需求。

在配电网潮流计算上，光伏通常被认为是分布式电源的一种，统一考虑，许多学者就含分布式电源的配电网潮流计算开展了大量的研究工作，其中很大一部分是以牛顿法为基础，并在此基础上进行算法的改进。

• 有学者采用了改进的牛顿法求解含分布式电源的配电网潮流，降低了原算法对初值的敏感程度。
• 有学者在以传统的牛顿法进行含分布式电源的潮流分析的基础上，提出了不同的硬件控制策略。
• 有学者提出了一种更为简单的Jacobi矩阵构造方法，极大程度地减少了计算量。
• 有学者在每次迭代计算中运用Levenberg-Marquard方法对Jacobi矩阵元素进行调整，增强了牛顿法的收敛性。
• 有学者利用牛顿法求取网损灵敏度参与因子，获得各变电站及分布式电源对有功网损的贡献，进而计算配电网潮流。

然而无论是在传统或改进的牛顿法中，均不能规避Jacobi矩阵的求逆运算，这严重影响了计算速率。相较而言，前推回代法具有比牛顿类算法更简明的迭代形式及更迅速的收敛效果，在配电系统中得到了广泛的应用。

• 有学者将系统中的分布式电源建模成PV节点，应用PV节点敏感性矩阵消除电压偏差，并利用前推回代法求解潮流。
• 有学者研究了多种分布式电源在前推回代法中的数学模型。
• 有学者分析了不同负荷的静态电压特性，提出在前推及回代过程中均进行电压迭代，使得算法对负荷静态电压特性变化的敏感性减弱。
• 有学者采用前推回代法和基于节点方程的牛顿法交替求解辐射型网络与环网，实现配电网潮流计算。

上述方法从不同层面提高了配电网潮流计算性能，均是以迭代方式进行求解。然而，在配电网优化、调度这类涉及大规模潮流计算的场合中，迭代过程带来的计算效率不足问题显得尤为明显。针对此问题，一些学者通过简化潮流模型，将非线性潮流方程线性化，实现潮流的直接求解。

• 有学者以回路分析法为基础，对电压回路方程作线性处理，可以直接求取电压分布结果。
• 有学者在定量分析配电网简化条件的基础上，采用两种简化方法对ZIP负荷模型线性化，提出了线性单相及三相潮流计算方法。
• 有学者利用泰勒级数展开式，使潮流在初始运行点附近线性化，构建最优潮流模型。
• 有学者基于线性化的直流潮流算法，考虑了负荷无功对电压相位的影响，改进了原算法。

然而这些方法存在的共性问题是对潮流方程线性化过程中，均未涉及对近似潮流解作为系统实际运行的可行解的讨论，而电力系统潮流方程具有多解性，其中表征系统静态电压稳定的解是唯一的，即为实际运行可行解。

有学者给出了配电网潮流近似计算下有解的判定方法，提供了开创性思路。但研究重点论证了所求潮流解的唯一性，并未说明解的可行性。此外，研究中未考虑分布式电源接入的场景以及网络参数对算法性能的影响。

在此基础上，另有学者将分布式电源等效为与负荷功率参考方向相反的“正”负荷，并重新构造了潮流有解的判定方法。不过这种等效处理难以反映分布式电源的实际动态特性。

综上而言，配电网潮流分析存在着以下关键点：考虑分布式电源、提高求解速率、保证解可行性。本文以含分布式光伏接入的辐射型结构配电网为研究对象，考虑光伏逆变器的一种特定并网运行方式，在此基础上，提出一种潮流的线性近似计算方法。

该方法具有简明的表达式，能够直接求取电压分布，适用于潮流快速计算场合。文中详细论证了该方法所求得的潮流解能够作为系统实际运行解的充分性，并给出近似计算成立的前提条件，通过算例仿真对所提算法的有效性进行验证，分析了不同系统参数对快速潮流计算方法的成立与计算结果精度的影响。

图1 含分布式光伏接入的配电网

结论

1）本文以含分布式光伏接入的辐射型配电网为研究对象，结合光伏本地无功-电压下垂控制，提出了一种潮流快速计算方法。当光伏采用单位功率因数并网时，本文所提算法与相关学者的方法及直流潮流算法均能对潮流直接求解，但比较而言，本文所提算法计算精度更高。当光伏采用下垂控制方式并网时，本文所提算法下的电压幅值的计算精度不及有学者所提的改进前推回代法，但是差距很小。重要的是本文所提算法无需迭代便可直接计算潮流，与改进前推回代法这类迭代算法相比，在计算速率上具有明显的优势。

2）本文所提算法与其他配电网潮流算法最大的不同在于本文算法以近似计算前提确保了所求潮流解为系统实际运行状况下的可行解，虽然仅为充分条件，但已能表征绝大多数情况。对于系统参数在较宽范围内变化时，所提算法均是适用的。

3）本文所提算法符合快速潮流分析和实时调度计算的工程要求，可进一步将此方法应用于含光伏接入的配电网系统优化调度中，研究该方法下的简化优化模型与快速控制策略。