JS数据结构之BinarySearchTree

之前分享了一个sort方法的详解，里面介绍了各种sort的方法，我觉得很有意义~一个好的开发还是需要知道一些重要的算法的。所以我就研究了二叉树BinaryTree

BinarySearchTree的好处是处理数据方便，包括插入，删除，排序，查找，都是很优的方法。

我们先来对比一下插入，删除，排序，查找，和其他的算法的复杂度：

1. 插入 ，对于每一个数据的插入来说，他的期望复杂度为O(log n)，最差复杂度为O(n)。也就是说，一般他可以达到O(log n)的复杂度。当然，对于只是插入来说，这个复杂度很高，因为仅仅用array.push的复杂度为O(1)。但是这里的插入复杂度高的好处就是：降低了其他功能的复杂度

2.查找，如果要查找某一个数据是否存在，他的期望复杂度为O(log n)，最差复杂度为O(n)。对于其他算法，一般对于无序的数组来说，最优解应该就是O(n)，对于有序的数组来说，用binary search的复杂度为O(log n)。js内置方法indexOf，我没有找到这个方法的复杂度，但是我猜测应该也是O(n)。

3.排序，第一次排序，其实复杂的普遍认为是add和遍历加在一起，那么排序的复杂度就是O(n(log n)) + O(n) = O(n(log n)). 当add结束后，每次排序的复杂度为O(n)，其实对于tree来说，他就是便利了一遍Tree。 对比其他的排序算法，像之前分享的sort文章中列出的几个算法，quickSort, mergeSort这几个常用的算法的复杂度都是O(n(log n))，相对于Tree来说，前面的两个算法的复杂度要高一些。

4.删除，他的期望复杂度为O(log n)，最差复杂度为O(n)。相对于我们平时用的js删除方法，用arr.splice(arr.indexOf(item), 1);来比较，如果按照我的猜测indexOf的复杂度为O(n)，那么这个东西的复杂度就至少为O(n)。所以，和Tree的删除比较，Tree的方法确实更快一点。



BinarySearchTree的优点

就像上面说的，当数据是无序的时候，插入，删除，排序，查找功能复杂度比较低。使用起来也够方便。
BinarySearchTree的缺点

BinarySearchTree的缺点就是：

1. 所有的数据你必须在刚开始一个一个的添加到tree中，而这个过程的复杂度为O(n(log n))，因为你需要遍历整个数据O(n)，然后一个一个加进去O(log n)。

2. 同时用Tree来存储肯定增大了原来的数据占的空间，因为你还需要定义left, right, root这些东西

3. 对于BinarySearchTree是不能有数据重复的。

4.数据最好是无序的，如果拿到的数据是有序的，那么上面的方法用的都是最差复杂度



但是，瑕不掩瑜，如果你写代码的时候，需要处理大量的数据，同时需要用到插入，查找，排序，删除这些功能，那么就推荐使用BinarySearchTree。或者更进一步的其他进阶的Tree，比如AVLTree和RBTree。

github地址： https://github.com/nzakas/computer-science-in-javascript/blob/master/data-structures/binary-search-tree/binary-search-tree.js


下面放上代码对比，为了让时间比较明显，其中add, search, delete都是处理一万条数据。sort是导出一个一万条排序好的array。按照zhou-hua的提醒，add和sort应该放到一起比较：(由于数据量比较大，所以刚打开的时候，浏览器会卡死一段时间)

代码演示： http://www.gbtags.com/gb/rtreplayerpreview/1026.htm

更多资料参见原文链接：http://www.gbtags.com/gb/share/5592.htm