C语言“抢30”游戏代码解析
问题描述
由两个人玩“抢30”游戏，游戏规则是：第一个人先说“1”或“2”，第二个人要接着往下说一个或两个数，然后又轮到第一个人，再接着往下说一个或两个数。这样两人反复轮流，每次每个人说一个或两个数都可以，但是不可以连说三个数，谁先抢到30，谁得胜。
问题分析
首先，分析这个游戏是否公平。一个游戏的公平性主要体现在游戏双方赢的机会性。
经分析可知，获胜者最后总能说到27，还有呢？获胜者陆续说出了 24，21，18，15，12，9，6，3。因此，只要能控制讲出上述数，就一定能在最后“抢到30”。在大家不知情的情况下，不管先说后说，都有赢的可能性，但游戏里潜藏着人为可控的必胜因素。还可以发现，失败者报1个数，获胜者就报2个数；失败者报2个数，获胜者就只报1个数。 所以获胜者总能迅速报数。
规律1使用逆推的方法。
要想抢到30，必须先抢到27，这样，无论对方说28或28、29，自己总能抢到30。要想抢到27，必须先抢到24，这样，无论对方说25或25、 26,自己总能抢到27……照此推理下去，要想抢到6，必须先要抢到3，这样无论对方说4或4、5，自己总能抢到6。最后，问题转化为如何抢到3，要想抢到3，只有让对方先开始，这样，无论对方先说1或1、2，自己总能抢到3。由此可见，这个游戏是偏向后开口的人，若这个人能抢到3，6，9，12，……，21，24， 27，则一定会赢，因此，这个游戏是不公平的。
规律2使用循环法。
根据游戏规则，第一个人可以在1或1、2中选择一个或两个数字，对于“抢30”游戏，第二个人总是可以控制每轮报数的个数为3，由于30可以被3整除，因此第二个人可以控制自己最后说到30从而获胜。
如果把“抢30”游戏改成“抢50”，可类似地进行分析。要先抢到50，就要先抢到 47，44，41，…，5， 2。因此，我们发现，“抢50”的游戏是偏向先开口的人。
下面是完整的代码：
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
int input(int t);
int copu(int s);
int main()
{
int tol=0;
printf("\n* * * * * * * *catch thirty* * * * * * * \n");
printf("Game Begin\n");
rand(); /*初始化随机数发生器*/
/*取随机数决定机器和人谁先走第一步。若为1，则表示人先走第一步*/
if(rand()%2)
tol=input(tol);
while(tol!=30) /*游戏结束条件*/
if((tol=copu(tol)) == 30) /*计算机取一个数，若为30则机器胜利*/
printf("I lose! \n");
else
if((tol=input(tol)) == 30) /*人取一个数，若为30则人胜利*/
printf("I lose! \n");
printf(" * * * * * * * *Game Over * * * * * * * *\n");
return 0;
}
int input(int t)
{
int a;
do{
printf("Please count:");
scanf("%d", &a);
if(a>2 || a<1 || t+a>30)
printf("Error input,again!");
else
printf("You count:%d\n", t+a);
}while(a>2 || a<1 || t+a>30);
return t+a; /*返回当前已经取走的数的累加和*/
}
int copu(int s)
{
int c;
printf("Computer count:");
if((s+1)%3 == 0) /*若剩余的数的模为1，则取1*/
printf(" %d\n",++s);
else
if((s+2)%3 == 0)
{
s+=2; /*若剩余的数的模为2，则取2*/
printf(" %d\n",s);
}
else
{
c=rand()%2+1; /*否则随机取1或2*/
s+=c;
printf(" %d\n",s);
}
return s;
}
下面是运行结果：
* * * * * * * *catch thirty* * * * * * *
Game Begin
Computer count: 2
Please count:2
You count:4
Computer count: 6
Please count:1
You count:7
Computer count: 9
Please count:2
You count:11
Computer count: 12
Please count:1
You count:13
Computer count: 15
Please count:2
You count:17
Computer count: 18
Please count:2
You count:20
Computer count: 21
Please count:2
You count:23
Computer count: 24
Please count:2
You count:26
Computer count: 27
Please count:2
You count:29
Computer count: 30
I lose!
* * * * * * * *Game Over * * * * * * * *
