python下实现二叉堆以及堆排序的示例

堆是一种特殊的树形结构， 堆中的数据存储满足一定的堆序。堆排序是一种选择排序， 其算法复杂度， 时间复杂度相对于其他的排序算法都有很大的优势。

堆分为大头堆和小头堆， 正如其名， 大头堆的第一个元素是最大的， 每个有子结点的父结点， 其数据值都比其子结点的值要大。小头堆则相反。

我大概讲解下建一个树形堆的算法过程:

找到N/2 位置的数组数据， 从这个位置开始， 找到该节点的左子结点的索引， 先比较这个结点的下的子结点， 找到最大的那个， 将最大的子结点的索引赋值给左子结点， 然后将最大的子结点和父结点进行对比， 如果比父结点大， 与父节点交换数据。当然， 我只是大概说了下实现， 在此过程中， 还需要考虑结点不存在的情况。

看下代码：

# 构建二叉堆 
def binaryHeap(arr, lenth, m): 
 temp = arr[m] # 当前结点的值 
 while(2*m+1 < lenth): 
 lchild = 2*m+1 
 if lchild != lenth - 1 and arr[lchild] < arr[lchild + 1]: 
 lchild = lchild + 1 
 if temp < arr[lchild]: 
 arr[m] = arr[lchild] 
 else: 
 break 
 m = lchild 
 arr[m] = temp 
 
 
def heapsort(arr, length): 
 i = int(len(arr)/2) 
 while(i >= 0): 
 binaryHeap(arr, len(arr), i) 
 i = i - 1 
 
 print("二叉堆的物理顺序为:") 
 print(arr) # 输出二叉堆的物理顺序 
 
 
if __name__ == '__main__': 
 arr = [2, 87, 39, 49, 34, 62, 53, 6, 44, 98] 
 
 heapsort(arr, len(arr))

堆排序过程就是依次将最后的结点与首个节点进行对比交换：

# 构建二叉堆
def binaryHeap(arr, lenth, m):
  temp = arr[m] # 当前结点的值
  while(2*m+1 < lenth):
    lchild = 2*m+1
    if lchild != lenth - 1 and arr[lchild] < arr[lchild + 1]:
      lchild = lchild + 1
    if temp < arr[lchild]:
      arr[m] = arr[lchild]
    else:
      break
    m = lchild
  arr[m] = temp


def heapsort(arr, length):
  i = int(len(arr)/2)
  while(i >= 0):
    binaryHeap(arr, len(arr), i)
    i = i - 1

  print("二叉堆的物理顺序为:")
  print(arr) # 输出二叉堆的物理顺序

  i = length-1
  while(i > 0):
    arr[i], arr[0] = arr[0], arr[i] # 变量交换
    binaryHeap(arr, i, 0)
    i = i - 1560


def pop(arr):
  first = arr.pop(0)
  return first


if __name__ == '__main__':
  arr = [2, 87, 39, 49, 34, 62, 53, 6, 44, 98]

  heapsort(arr, len(arr))

  print("堆排序后的物理顺序")
  print(arr) # 输出经过堆排序之后的物理顺序

  data = pop(arr)
  print(data)

  print(arr)

python封装了一个堆模块, 我们使用该模块可以很高效的实现一个优先队列

import heapq


class Item:
  def __init__(self, name):
    self.name = name

  def __repr__(self):
    return 'Item({!r})'.format(self.name)


class PriorityQueue:
  def __init__(self):
    self._queue = []
    self._index = 0

  def push(self, item, priority):
    heapq.heappush(self._queue, (-priority, self._index, item)) # 存入一个三元组
    self._index += 1

  def pop(self):
    return heapq.heappop(self._queue)[-1] # 逆序输出


if __name__ == '__main__':
  p = PriorityQueue()
  p.push(Item('foo'), 1)
  p.push(Item('bar'), 5)
  p.push(Item('spam'), 4)
  p.push(Item('grok'), 1)

  print(p.pop())
  print(p.pop())

具体请看heapq官网