[JSOI2008][BZOJ1012] 最大数（动态开点线段树）

题目描述

现在请求你维护一个数列，要求提供以下两种操作：

1、 查询操作。

语法：Q L

功能：查询当前数列中末尾L个数中的最大的数，并输出这个数的值。

限制：L不超过当前数列的长度。

2、 插入操作。

语法：A n

功能：将n加上t，其中t是最近一次查询操作的答案（如果还未执行过查询操作，则t=0)，并将所得结果对一个固定的常数D取模，将所得答案插入到数列的末尾。

限制：n是整数（可能为负数）并且在长整范围内。

注意：初始时数列是空的，没有一个数。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数，M和D，其中M表示操作的个数(M <= 200,000)，D如上文中所述，满足(0<D<2,000,000,000)

接下来的M行，每行一个字符串，描述一个具体的操作。语法如上文所述。

输出格式：

对于每一个查询操作，你应该按照顺序依次输出结果，每个结果占一行。

输入输出样例

输入样例#1：

5 100
A 96
Q 1
A 97
Q 1
Q 2

输出样例#1：

96
93
96

• 江苏2008省选题，其实并不是很难。
• 维护序列区间最大值，首先想到线段树，并且线段树适合本题的数据范围(O(nlogn))。
• 但是区间是不定长的，怎么建树呢？
• 由题意可知线段树最长不会超过200000，那就直接建一颗200000的树。
• 记下当前插入数的数量，动态地向序列后方插入数据。
• 利用线段树维护区间最大值。
• 期望得分100分。

1 #include <cstdio>
 2 #include <iostream>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <cstring>
 5 using namespace std;
 6 
 7 struct tree{
 8     int l,r,maxx;
 9 } t[1000050];
10 
11 int n,mod,tt,now;
12 
13 void build(int x,int l,int r) {
14     t[x].l=l; t[x].r=r;
15     if (t[x].l==t[x].r) return;
16     int mid=(t[x].l+t[x].r)>>1;
17     build(x*2,l,mid);
18     build(x*2+1,mid+1,r);
19 }
20 
21 void change(int x,int l,int y) {
22     if (t[x].l==t[x].r) {
23         t[x].maxx=y;
24         return;
25     }
26     int mid=(t[x].l+t[x].r)>>1;
27     if (l>mid) change(x*2+1,l,y); else change(x*2,l,y);
28     t[x].maxx=max(t[x*2].maxx,t[x*2+1].maxx);
29 }
30 
31 int find(int x,int l,int r) {
32     if (t[x].l==l && t[x].r==r) return t[x].maxx;
33     int mid=(t[x].l+t[x].r)>>1;
34     if (l>mid) return find(x*2+1,l,r); else
35     if (r<=mid) return find(x*2,l,r); else
36         return max(find(x*2,l,mid),find(x*2+1,mid+1,r));
37 }
38 
39 int main() {
40     scanf("%d %d\n",&n,&mod);
41     build(1,1,n);
42     for (int i=1; i<=n; i++) {
43         char opt;
44         int x;
45         scanf("%c %d\n",&opt,&x);
46         if (opt=='A') {
47             now++;
48             change(1,now,(x+tt)%mod);
49         } else 
50         if (opt=='Q') {
51             tt=find(1,now-x+1,now);
52             printf("%d\n",tt);
53         }
54     }
55     return 0;
56 }