前言

经常使用JavaScript用来处理数字的程序员都知道，JavaScript的Number.toFixed，这一函数，在格式化数字时，会自动进行四舍五入，例如：

10.125.toFixed(2) ---> "10.13"

但是在某些情况下，其四舍五入的结果，往往都不尽人意，例如：

10.145.toFixed(2) ---> "10.14"

那为何为出现上述这种情况，需要从进制谈起。

进制之谜

众所周知，计算机在设计之初，出于各方面角度考虑，最终采用二进制的格式来存储数据。而我们平时对于数字所惯用的进制是十进制。用二进制的格式来存储十进制的数据，必然会面临进制的转换，进制的转换就会面临精度的丢失。

例如，对于⅓，对于三进制的数来说是0.1，而对于十进制来说，是0.333(3循环)。那对于三个⅓相加，对于三进制来说，就是一（逢三进一），而对于十进制来说，就是0.999(9循环)。

同样的情况，也会出现在十进制和二进制的转换中。当我们在计算机中，声明一个变量为10.145，其实该数字作为二进制保存在计算机中，并不真的是10.145。可以通过Number.prototype.toPrecision方法来一探究竟。

Number.prototype.toPrecision方法以指定的精度返回该数值对象的字符串表示。

10.145.toPrecision(21) ---> "10.1449999999999995737"

因此就可以解释，为什么toFixed()方法返回的四舍五入的值，在某些情况不符合预料。

同样，也告诉大家，浮点数的所有计算，加减乘除无一例外，在某些情况下，都会出现不符合预料的情况，最常见的如0.1+0.2，等等。

解决方案

针对上述情况，我写了一个简单的库，可以满足数字的四舍五入需求。round-js

探索浮点数标准

和大部分语言不同，JavaScript目前对于数字的表示，只有一种类型，即Number，采用64位双精度浮点数来表示一个数，其标准与大多数语言一样，采用IEEE-754标准。IEEE-754下64位双精度浮点数的标准，可以用一张图来表示，如下：

• sign：代表符号，用1位来表示，即正数负数，1代表正数，0代表负数；

• exponent：代表指数，底数为2，用11位来表述；

• fraction：真正的有效数字，用52位来表示。

最终，任何一个数，对于该标准，都使用如下公式来表示得出：

其中：

• V：结果

• S：上面的sign

• M：有效数字fraction

• E：上面的exponent

可以看出，这个表示方法，类似十进制中的科学计数法。
对于这些概念，IEEE-754标准中还有许多规定，例如<1M<2，等等，更多细节就不展开了。

完。