八大排序算法总结

插入排序

1.直接插入排序

原理：将数组分为无序区和有序区两个区，然后不断将无序区的第一个元素按大小顺序插入到有序区中去，最终将所有无序区元素都移动到有序区完成排序。

要点：设立哨兵，作为临时存储和判断数组边界之用。

实现：

void sortNumber_method2(int array[], int length){
  int i = 0, j = 0; //分别为有序区和无序区指针
  int temp = 0;
  for(i = 0; i < length -1; i++){ //逐步扩大有序区
    j = i + 1;
    if(array[j] < array[i]){
      temp = array[j];
      while(array[i] > temp){ //查找在有序区中的插入位置，同时移动元素
        array[i+1] = array[i];
        i--;
      }
      array[i+1] = temp
    }
  }
}

2.希尔排序

原理：又称增量缩小排序。先将序列按增量划分为元素个数相同的若干组，使用直接插入排序法进行排序，然后不断缩小增量直至为1，最后使用直接插入排序完成排序。

要点：增量的选择以及排序最终以1为增量进行排序结束。

实现：

Void shellSort(Node L[],int d){
  While(d>=1){//直到增量缩小为1
    Shell(L,d);
    d=d/2;//缩小增量
  }
}

Void Shell(Node L[],int d){
  Int i,j;
  For(i=d+1;i<length;i++){
    if(L[i]<L[i-d]){
      L[0]=L[i];
      j=i-d;
      While(j>0&&L[j]>L[0]){
        L[j+d]=L[j];//移动
         j=j-d;//查找
       }
      L[j+d]=L[0];
    }
  }
}

交换排序

1.冒泡排序

原理：将序列划分为无序和有序区，不断通过交换较大元素至无序区尾完成排序。

要点：设计交换判断条件，提前结束以排好序的序列循环。

实现：

Void BubbleSort(Node L[]){
  Int i ,j;
  Bool ischanged;//设计跳出条件
  For(j=n;j<0;j--){
    ischanged =false;
    For(i=0;i<j;i++){
      If(L[i]>L[i+1]){ //如果发现较重元素就向后移动
        Int temp=L[i];
        L[i]=L[i+1];
        L[i+1]=temp;
        Ischanged =true;
      }
    }
    If(!ischanged)//若没有移动则说明序列已经有序，直接跳出
     Break;
  }
}

2.快速排序

原理：不断寻找一个序列的中点，然后对中点左右的序列递归的进行排序，直至全部序列排序完成，使用了分治的思想。

要点：递归、分治

实现：

选择排序

1.直接选择排序

原理：将序列划分为无序和有序区，寻找无序区中的最小值和无序区的首元素交换，有序区扩大一个，循环最终完成全部排序。

要点：

实现：

Void SelectSort(Node L[]){
  Int i,j,k;//分别为有序区，无序区，无序区最小元素指针
  For(i=0;i<length;i++){
    k=i;
    For(j=i+1;j<length;j++){
      If(L[j]<L[k])
      k=j;
    }
    If(k!=i){ //若发现最小元素，则移动到有序区
      Int temp=L[k];
      L[k]=L[i];
      L[i]=L[temp];
    }
  }
}

2.堆排序

原理：利用大根堆或小根堆思想，首先建立堆，然后将堆首与堆尾交换，堆尾之后为有序区。

要点：建堆、交换、调整堆

实现：

Void HeapSort(Node L[]){
  BuildingHeap(L);//建堆（大根堆）
  For(int i=n;i>0;i--)//交换{
    Int temp=L[i];
    L[i]=L[0];
    L[0]=temp;
    Heapify(L,0,i);//调整堆
  }
}

Void BuildingHeap(Node L[]){
  For(i=length/2 -1;i>0;i--)
  Heapify(L,i,length);
}

归并排序

原理：将原序列划分为有序的两个序列，然后利用归并算法进行合并，合并之后即为有序序列。

要点：归并、分治

实现：

Void MergeSort(Node L[],int m,int n){
  Int k;
  If(m<n){
    K=(m+n)/2;
    MergeSort(L,m,k);
    MergeSort(L,k+1,n);
    Merge(L,m,k,n);
  }
}

基数排序

原理：将数字按位数划分出n个关键字，每次针对一个关键字进行排序，然后针对排序后的序列进行下一个关键字的排序，循环至所有关键字都使用过则排序完成。

要点：对关键字的选取，元素分配收集。

实现：

Void RadixSort(Node L[],length,maxradix){
  Int m,n,k,lsp;
  k=1;m=1;
  Int temp[10][length-1];
  Empty(temp); //清空临时空间
  While(k<maxradix) //遍历所有关键字{
    For(int i=0;i<length;i++) //分配过程{ 
    If(L[i]<m)
      Temp[0][n]=L[i];
    Else
      Lsp=(L[i]/m)%10; //确定关键字
    Temp[lsp][n]=L[i];
    n++;
  }
  CollectElement(L,Temp); //收集
  n=0;
  m=m*10;
  k++;
  }
}