【自考】数据结构第三章，数组，期末不挂科指南，第5篇

数组

概念如下

数组可以看成线性表的一种推广，其实就是一种线性表，一维数组又称为向量
数据由一组具有相同类型的数据元素组成，并存储在一组连续的存储单元中
若一维数组中的数据元素又是一维数组结构，则称为二维数组 依次类推，可以得到 三维数组和多维数组

数组基本运算

数组通常只有两种基本运算

1. 读：给定一组下标，返回该位置的元素内容
2. 写：给定一组下标，修改该位置的元素内容

数组的存储结构

一维数组元素的内存单元地址是连续的
二维数组可有两种存储方法：一种是以列序为主序的存储；另一种是以行序为主序的存储。
==C语言中，数组采用的是以行序为主序的存储==

矩阵的压缩存储（重点）

在数值分析中，经常出现一些高阶矩阵，这些高阶矩阵中有许多值相同的元素或零元素，为了节省存储空间，对这类矩阵采用多个值相同的元素只分配一个存储空间，零元素不存储的策略，这个方法就是矩阵的压缩存储

特殊矩阵

教材中特殊矩阵主要涉及两种 对称矩阵 和 三角矩阵

这两部分都是概念性的问题，考试中属于占比非常小的一些考点，自行学习一下即可，重点看一下，下面的稀疏矩阵

稀疏矩阵

假设m行n列的矩阵有t个非0元素，当t<<m*n时，就叫做稀疏矩阵了

上图里面只有几个非0元素，所以就是一种稀疏矩阵

三元组表示法

稀疏矩阵一般采用三元组表示法，用三个项来表示稀疏矩阵中的非0元素a~ij~，即(i,j,a~ij~)，其中i表示行序号，j表示列序号，a~ij~是非0元素的值。

上面的稀疏矩阵如果用三元组表是，如下
((0,1,5)，(2,1,-1)，(2,3,7)，(3,1,6)，(4,4,9))

好了，上面就是一个非常重要的考点了，接下来弄几个自考真题练练吧

自考真题

第一题：已知一个7x6的稀疏矩阵如图所示，试写出该稀疏矩阵的三元组表示

答案：

（（0,0,16），（0,5,-16），（1,2,3），（2,3,-8），（4,0,91），（6,2,15））

第二题：稀疏矩阵A如图所示，写出该稀疏矩阵A的三元组表示法

答案：

（（0,2,5），（1,0,-1），（2,5,2），（3,4,8），（4,3,5），（5,1,7））

答题技巧

1. 行，列序号都是从0开始的，别数差了
2. 行号在前，列号在后
3. 最外层还有一个大括号呢