Scala：尾递归的跟踪调用及其局限
在7.2节中，我们提到过想要把更新var的while循环转换成仅使用val的更函数式风格的话，有时候你可以使用递归。下面的例子是通过不断改善猜测数字来逼近一个值的递归函数：
def approximate(guess: Double): Double = if (isGoodEnough(guess)) guess else approximate(improve(guess))
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这样的函数，带合适的isGoodEnough和improve的实现，经常用在查找问题中。如果想要approximate函数执行得更快，你或许会被诱惑使用while循环编写以尝试加快它的速度，如：
def approximateLoop(initialGuess: Double): Double = {
var guess = initialGuess
while (!isGoodEnough(guess))
guess = improve(guess)
guess
} 两种approximate版本哪个更好？就简洁性和避免var而言，第一个，函数式的胜出。但是否指令式的方式或许会更有效率呢？实际上，如果我们测量执行的时间就会发现它们几乎完全相同！这可能很令人惊奇，因为递归调用看上去比简单的从循环结尾跳到开头要更花时间。
然而，在上面approximate的例子里，Scala编译器可以应用一个重要的优化。注意递归调用是approximate函数体执行的最后一件事。像approximate这样，在它们最后一个动作调用自己的函数，被称为尾递归：tail recursive。Scala编译器检测到尾递归就用新值更新函数参数，然后把它替换成一个回到函数开头的跳转。
道义上你不应羞于使用递归算法去解决你的问题。递归经常是比基于循环的更优美和简明的方案。如果方案是尾递归，就无须付出任何运行期开销。
跟踪尾递归函数
尾递归函数将不会为每个调用制造新的堆栈框架；所有的调用将在一个框架内执行。这可能会让检查程序的堆栈跟踪并失败的程序员感到惊奇。例如，这个函数调用自身若干次之后抛出一个异常：
def boom(x: Int): Int =
if (x == 0) throw new Exception("boom!")
else boom(x - 1) + 1 这个函数不是尾递归，因为在递归调用之后执行了递增操作。如果执行它，你会得到预期的：
scala> boom(3) java.lang.Exception: boom! at .boom(< console>:5) at .boom(< console>:6) at .boom(< console>:6) at .boom(< console>:6) at .< init>(< console>:6) ...
如果你现在修改了boom从而让它变成尾递归：
def bang(x: Int): Int =
if (x == 0) throw new Exception("bang!")
else bang(x 1) 你会得到：
scala> bang(5) java.lang.Exception: bang! at .bang(< console>:5) at .< init>(< console>:6) ...
这回，你仅看到了bang的一个堆栈框架。或许你会认为bang在调用自己之前就崩溃了，但这不是事实。如果你认为你会在看到堆栈跟踪时被尾调用优化搞糊涂，你可以用开关项关掉它：
-g:notailcalls
把这个参数传给scala的shell或者scalac编译器。定义了这个选项，你就能得到一个长长的堆栈跟踪了：
scala> bang(5) java.lang.Exception: bang! at .bang(< console>:5) at .bang(< console>:5) at .bang(< console>:5) at .bang(< console>:5) at .bang(< console>:5) at .bang(< console>:5) at .< init>(< console>:6) ...
尾调用优化
approximate的编译后代码实质上与approximateLoop的编译后代码相同。两个函数编译后都是同样的事三个Java字节码指令。如果你看一下Scala编译器对尾递归方法，approximate，产生的字节码，你会看到尽管isGoodEnough和improve都被方法体调用，approximate却没有。Scala编译器优化了递归调用：
public double approximate(double); Code: 0: aload_0 1: astore_3 2: aload_0 3: dload_1 4: invokevirtual #24; //Method isGoodEnough:(D)Z 7: ifeq 12 10: dload_1 11: dreturn 12: aload_0 13: dload_1 14: invokevirtual #27; //Method improve:(D)D 17: dstore_1 18: goto 2
尾递归的局限
Scala里尾递归的使用局限很大，因为JVM指令集使实现更加先进的尾递归形式变得很困难。Scala仅优化了直接递归调用使其返回同一个函数。如果递归是间接的，就像在下面的例子里两个互相递归的函数，就没有优化的可能性了：
def isEven(x: Int): Boolean = if (x == 0) true else isOdd(x - 1) def isOdd(x: Int): Boolean = if (x == 0) false else isEven(x - 1)
同样如果最后一个调用是一个函数值你也不能获得尾调用优化。请考虑下列递归代码的实例：
val funValue = nestedFun _
def nestedFun(x: Int) {
if (x != 0) { println(x); funValue(x - 1) }
}