[P1091]合唱队列 - 动态规划

洛谷P1091

题目描述

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。
合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK， 则他们的身高满足T1<...

输入格式：

输入文件chorus.in的第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示同学的总数。第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。

输出格式：

输出文件chorus.out包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

输入输出样例

输入样例#1：复制

8
186 186 150 200 160 130 197 220

输出样例#1：复制

4

说明

对于50％的数据，保证有n<=20；

对于全部的数据，保证有n<=100

不说啥，贴代码，看注释就好

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n;
int a[101];
int f1[101];
int f2[101];
//f1[i]表示当i是中间身高最大值时，左边留下的人(左边最长上升序列长度) 
//f2[i]... 
int max(int a, int b)
{
    return a > b ? a : b;
}

int main()
{
    //freopen("testdata.in", "r", stdin);
    int ans = 0;
    //ans表示留下来的人数。
    //踢掉的人数最少，就是留下的人最多。 
    cin >> n;
    for (int i=1; i<=n; i++)
        cin >> a[i];
    
    f1[1] = 0;
    f2[n] = 0;
    //设置起始(其实我也不知道要不要) 
    //求[1 -> n]的最长上升序列 
    //i表示假设a[i]是中间最高一个 
    for (int i=1; i<=n; i++)
    {
        for (int k=0; k<i; k++)
            if (a[i] > a[k])            //如果a[i] <= a[k]就不用考虑 
                f1[i] = max(f1[i], f1[k]+1);
                //注意这里f1下标写的i 
    }
    for (int i=n; i>0; i--)     //求[n -> 1]的最长上升序列 
    {
        for (int k=n+1; k>i; k--)
            if (a[i] > a[k])            //如果a[i] <= a[k]就不用考虑 
                f2[i] = max(f2[i], f2[k]+1);
    }
    for (int i=1; i<=n; i++)
        ans = max(f1[i]+f2[i]-1, ans);
        //遍历i，计算留下的人数，-1是因为a[i]重复算了 
    cout << n - ans << endl;
    //ans表示留下的人数，所以用n - ans表示踢出去的人数(好惨) 
    return 0;
}