遗传算法用python简单解释

遗传算法模仿了生物遗传进化的过程，可以在给定范围内搜索最优解。遗传算法的设计一般包括参数编码、初始群体的设定、适应度函数的设计、遗传操作设计（选择、交叉、变异）、控制参数设定等。

0.问题

在这里，我们基于python使用遗传算法尝试搜索函数
\(y = -x^2+2x+5\)
在区间\([0,63]\)内的最大值，简便起见只取区间内的整数。

1.参数编码

对于本问题，用6个二进制位即可表示0~63的所有整数，其中每组编码可视为一条染色体或个体，具体编码如下：

\([0,0,0,0,0,0,0]\)

...

\([1,1,1,1,1,1,1]\)

2.初始群体的设定

在这里假设种群一直维持有4条染色体，随机初始化后如下：

\([0,0,1,0,1,0,0]\)

\([1,0,0,1,0,0,0]\)

\([0,0,1,0,0,0,1]\)

\([0,1,0,0,0,1,0]\)

3.适应度函数的设计

适应度函数在这里直接取函数的值，即函数值越大其适应度越高。

4.遗传操作设计

4.1选择

在这个阶段直接舍弃掉适应度低的两条染色体，选择适应度高的两条染色体来产生新的染色体。

4.2交叉

假设上一步选择的两条染色体为：

\([0,0,0,0,0,0,0]\)

\([1,1,1,1,1,1,1]\)

交叉时首先随机选择交叉点，比如为第三个，则交叉后产生的的染色体为：
\([0,0,0,1,1,1,1]\)

\([1,1,1,0,0,0,0]\)

4.1变异

对上一步新产生的染色体，首先以一定的变异率来决定是否变异，然后同样的随机选择变异点，将该位置基因反转。最后再将产生的两条新染色体添加进种群中，这样就完成了一次遗传迭代操作，反复进行迭代就有可能搜索到最优解。

5.python代码参考

import random

class Chromosome(object):
    def __init__(self, chrom=None):
        # 随机初始化一个染色体
        if chrom == None:
            self.chrom = []
            for _ in range(6):
                _num = random.randint(0, 1)
                self.chrom.append(_num)
        # 直接赋值一个染色体
        else:
            self.chrom = chrom

    # 适应度函数
    def fit_score(self):
        _str = ''
        for i in self.chrom:
            _str += str(i)
        _num = int(_str, 2)
        return 5 - _num * _num + _num * 2

    # 交叉函数
    def cross(self, Chrom, cross_rate):
        cross_idx = random.randint(0, 5)
        child_chrom1 = self.chrom[:cross_idx] + Chrom.chrom[cross_idx:]
        child_chrom2 = Chrom.chrom[:cross_idx] + self.chrom[cross_idx:]
        return Chromosome(child_chrom1), Chromosome(child_chrom2)

    # 变异函数
    def vary(self, vary_rate):
        _num = random.randint(1, 10)
        if _num <= 10*vary_rate:              # 模拟变异率
            cross_idx = random.randint(0, 5)
            if self.chrom[cross_idx] == 0:
                self.chrom[cross_idx] = 1
            else:
                self.chrom[cross_idx] = 0


def one_iter(population, cross_rate=0.8, vary_rate=0.2):
    # 选择使用排序法      取适应度最高值
    # 交叉使用随机单点交叉 cross_rate=交叉率 (暂未开启)
    # 变异使用随机反转变异 vary_rate=变异率
    population.sort(key=lambda x:x.fit_score(), reverse=True)
    population.pop()
    population.pop()

    child_chrom1, child_chrom2 = population[0].cross(population[1], cross_rate)
    child_chrom1.vary(vary_rate)
    child_chrom2.vary(vary_rate)

    population.append(child_chrom1)
    population.append(child_chrom2)


def main():
    population = [Chromosome(), Chromosome(), Chromosome(), Chromosome()]

    for _ in range(50):
        one_iter(population)

    population.sort(key=lambda x: x.fit_score(), reverse=True)
    print(population[0].chrom, population[0].fit_score())

if __name__ == '__main__':
    main()

6.结语

上述内容只是对遗传算法最浅显的解释，每种操作都尽可能简化，如需深入了解，还请参考其他内容。