[bzoj1455]罗马游戏_左偏树_并查集

罗马游戏 bzoj-1455

题目大意：给你n个人，2种操作，m次操作：1.将i号士兵所在的集合的最小值删除 2.合并i和j两个士兵所在的团体

注释：$1\le n\le 10^6$，$1\le m \le 10^5$。

想法：又是GXZlegend讲课，可并堆中的左偏树。了解一下：

一个具有堆性质的二叉树满足任意一个节点x中，dis[lson[x]]>=dis[rson[x]]，其中，dis表示当前节点一直走右儿子的最长步数。合并是递归合并，我们通过递归处理一两个节点为根节点的左偏树的合并，显然左偏树的子树仍是左偏树。我们直接将一颗子树往另一颗子树的有儿子上挂，这两颗子树根节点大的(默认大根堆)当做合并后的根节点即可。

附上合并代码... ...

void merge(int x,int y)
{
	if(!x) return y;
	if(!y) return x;
	if(val[x]<val[y]) swap(x,y);
	rson[x]=merge(rson[x],y);
	if(dis[rson[x]]>dis[lson[x]]) swap(rson[x],lson[x]);
	dis[x]=dis[rson[x]]+1;
	return x;
}

至于这道题，我们用并查集维护每个人在哪个队伍里即可

最后，附上丑陋的代码... ...

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 1000010 
using namespace std;
int fa[N],rson[N],lson[N],dis[N],w[N];
bool k[N];
int find(int x)
{
	return fa[x]==x?x:(fa[x]=find(fa[x]));
}
int merge(int x,int y)
{
	if(!x) return y;
	if(!y) return x;
	if(w[x]>w[y]) swap(x,y);
	rson[x]=merge(rson[x],y);
	if(dis[rson[x]]>dis[lson[x]])
	{
		swap(lson[x],rson[x]);
	}
	dis[x]=dis[rson[x]]+1;
	return x;
}
inline int Kill(int x)
{
	if(k[x]) return 0;
	x=find(x);
	int t=merge(lson[x],rson[x]);
	fa[x]=t;
	fa[t]=t;
	k[x]=true;
	return w[x];
}
int main()
{
	int n,m;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&w[i]);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		fa[i]=i;
	}
	char s[3];
	scanf("%d",&m);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%s",s+1);
		if(s[1]=='M')	
		{
			int x,y;
			scanf("%d%d",&x,&y);
			if(k[x]||k[y]) continue;
			x=find(x),y=find(y);
			if(x!=y) fa[x]=fa[y]=merge(x,y);
			// fa[y]=x; 
		}
		else
		{
			int x;
			scanf("%d",&x);
			printf("%d\n",Kill(x));
		}
	}
	return 0;
}
/*
2
1 2
3
M 1 2
K 1
K 2
*/

小结：错误都比较奇葩，在Kill的时候fa更新错了，merge函数在写的时候注意退出条件，不是任何时候都输出x的。