自顶向下(递归)的归并排序和自底向上(循环)的归并排序——java实现
归并排序有两种实现方式,自顶向下和自底向上。前者的思想是分治法,现将数组逐级二分再二分,分到最小的两个元素后,逐级往上归并,故其核心在于归并。后者的思想相反,采用循环的方式将小问题不断的壮大,最后变成整个大问题。
归并需要有一个同等大小的辅助数组aux,现将需要归并的元素copy至辅助数组aux中,然后通过逐一比较aux中的元素,将其放至原数组中的合适位置。
归并排序的时间复杂度为nlogn,需要额外的空间n,排序元素稳定,即使在最坏的情况下归并排序的时间复杂度也是nlogn。
package 排序; import java.util.Arrays; import edu.princeton.cs.algs4.In; import edu.princeton.cs.algs4.StdOut; /** * @author evasean www.cnblogs.com/evasean/ */ @SuppressWarnings("rawtypes") public class Merge归并排序 { private static Comparable[] aux; private static int num=1; public static void merge(Comparable[] a, int lo, int mid, int hi){ StdOut.println("merge lo="+lo+",mid="+mid+",hi="+hi); int i = lo; //左半边元素索引记录 int j = mid+1; //右半边元素索引记录 for(int k = lo; k <= hi; k++) aux[k] = a[k]; for(int k = lo; k <= hi; k++){ if(i > mid) a[k] = aux[j++];//左半边用尽,取右半边元素 else if(j > hi) a[k] = aux[i++];//右半边用尽,取左半边元素 else if(less(aux[j],aux[i])) a[k] = aux[j++];//右半边当前元素小于左半边当前元素,取右半边元素 else a[k] = aux[i++];//右半边当前元素大于或等于左半边当前元素,取左半边元素 } StdOut.println("第"+num+"次归并结果:"+Arrays.toString(a)); num++; } /** * 自顶向下的归并排序 * @param a */ public static void sort(Comparable[] a){ aux = new Comparable[a.length]; sort(a,0,a.length-1); } public static void sort(Comparable[] a, int lo, int hi){ if(hi <= lo) return; int mid = lo + (hi-lo)/2; sort(a,lo,mid); sort(a,mid+1,hi); merge(a,lo,mid,hi); } /** * 自底向上的归并排序 * @param a */ public static void sortBU(Comparable[] a){ int N = a.length; aux = new Comparable[N]; for(int sz = 1; sz < N; sz=2*sz){ for(int lo = 0; lo < N - sz; lo += 2*sz){ merge(a,lo,lo+sz-1,Math.min(lo+2*sz-1, N-1)); } } } @SuppressWarnings("unchecked") private static boolean less(Comparable v, Comparable w) { return v.compareTo(w) < 0; } private static void show(Comparable[] a) { for (int i = 0; i < a.length; i++) StdOut.print(a[i] + " "); StdOut.println(); } public static boolean isSorted(Comparable[] a) { for (int i = 1; i < a.length; i++) { if (less(a[i], a[i - 1])) return false; } return true; } public static void main(String[] args) { String[] a = new In().readAllStrings(); StdOut.println(Arrays.toString(a)); sort(a); assert isSorted(a); show(a); } }