Python基础之数组和向量化计算总结
一、多维数组
1、生成ndarray （array函数）
.np.array()生成多维数组
例如：import numpy as np
data1=[6,7.5,8,0,1] #创建简单的列表
print(data1)
arr1=np.array(data1) #将列表创建数组
print(arr1)
2、ndarry的数据类型
（1）dtype() #获取数组元素类型（浮点数、复数、整数等）
data=np.random.randn(2,3) #生成随机数组
print(data)
print(data.shape) #返回数组的形状
print(data.dtype)
（2）转化数组的数据类型：astype() astype生成一个新的数组
import numpy as np
a=np.array([0.11,2.2,3])
print(a)
b=a.astype(np.int)
print(b) 补充：Python中type 获取数据类型
3、numpy数组算术
（1）逐元素操作
arr=np.array([[1.,2.,3.],[4.,5.,6.]])
print(arr)
print(arr*arr)
4、索引与切片
（1）基础索引与切片
arr=np.arange(10)
print(arr)
print(arr[5:8])
arr[5:8]=12
print(arr)
（2）布尔索引
names=np.array(["Bob","Joe","Will","Bob","Will","Joe","Joe",])
print(names=="Bob") #结果：[ True False False True False False False]
5、数组转置与换轴
（1）arr.T #数组转置
补充：简单的一维和二维数组的转置就是线性代数中的行列相互交换。而对于高维数组的转置：
import numpy as np
a = np.arange(12).reshape(2, 2, 3)
#创建一个三维矩阵，由2个2*3的矩阵块组成
print(a) #结果为：
[[[ 0 1 2] #运行结果：其中每个元素都有其唯一的坐标（x,y,z）例如：0的标为（0，0，0），1的坐标为：（0，1，0）........11的坐标为（1，1，2）
[ 3 4 5]]
[[ 6 7 8]
[ 9 10 11]]]
Print（a.T） #Output为：数组变为了3个2*2的矩阵了。而各元素的坐标变为：0：（0，0，0），1：（1，0，0），........11：（2，1，1）每个元素坐标的，其实该T操作等同于后面两种方法a.transpose（2，1，0）中x轴和z轴的交换以及a.swapaxes（0，2）
[[[ 0 6]
[ 3 9]]
[[ 1 7]
[ 4 10]]
[[ 2 8]
[ 5 11]]]
（2）内积：np.dot() x.dot()等价于np.dot(x,y)
arr=np.random.randn(6,3)
print(arr)
print(arr.T)
print(np.dot(arr.T,arr))
（3）换轴：transpose()
对于高维数组，transpose()方法的参数需要得到一个由轴编号（轴编号自0开始）序列构成的元组才能对轴进行转置，只需要调换轴对应数字参数的顺序就可以将数组进行轴的变换。
arr=np.arrange(16).reshape((2,2,6))
arr.transpose((1,0,2)) #将第二个轴和第一个轴变换位置
运行结果为：[[[ 0 1 2 3]
[ 8 9 10 11]]
[[ 4 5 6 7]
[12 13 14 15]]]
Swapaxes方法，直接进行轴的交换
二、函数
1、一元通用函数
（1）平方根 sqrt()
arr=np.arange(10)
print(arr)
print(np.sqrt(arr))
（2）自然指数值 exp()
print(np.exp(arr))
（3）返回数组的小数部分和整数部分 modf()
arr=np.random.randn(7)*5
print(arr)
remainder,whole_part=np.modf(arr)
print(remainder)
print(whole_part)
2、二元通用函数
（1）最大值 maximum()
x=np.random.randn(8)
print(x)
y=np.random.randn(8)
print(y)
print(np.maximum(x,y))
3、矩阵分解的标准函数集 ？？？
（1）、numpy.linalg()
（1.1）、方阵的逆矩阵 inv()
（1.2）、QR分解 qr()
from numpy.linalg import inv,qr
x=np.random.randn(5,5)
print(x)
mat=x.T.dot(x) #内积
print(inv(mat)) #求逆
q,r=qr(mat)
print(r)
4、随机数生成器
numpy.random()
注意：产生随机数random.randn()和random.rand(n)的区别random.randn(n)是从标准正态分布中返回一个或者多个样本值，random.rand(n,m)表示由位于（0，1）中的随机数填充的n*m的矩阵。
三、数组编程
1、将条件逻辑作为数组操作 where()
xarr=np.array([1.1,1.2,1.3,1.4,1.5])
yarr=np.array([2.1,2.2,2.3,2.4,2.5])
cond=np.array([True,False,True,True,False]) #是否是x的值
result=np.where(cond,xarr,yarr)
print(result) #result([1.1,2.2,1.3,1.4,2.5])
2、数学和统计方法 mean()平均值、sum()求和、cumsum()#从0元素来累计和、cumprod() # 从1元素来累计积 ？？？
arr=np.random.randn(5,4)
print(arr)
print(arr.mean()) #取总均值
print(np.mean(arr))
print(arr.mean(axis=1)) #按列数取均值
print(arr.mean(1))
3、布尔值数组的方法 any() all() ？？？
print(arr.sum(0)) #从0元素来是加总
arr=np.array([[0,1,2],[3,4,5],[6,7,8]])
print(arr)
print(arr.cumsum(axis=0)) #axis=0行数加总
print(arr.cumprod(axis=1)) #axis=1列数加总
bools=np.array([False,False,True,False])
print(bools.any()) #至少有一个
print(bools.all()) #全部都是
4、计算唯一值并排序：unique()
ints=np.array([3,3,3,2,2,1,1,4,4])
print(np.unique(ints)) #唯一值 结果：[1 2 3 4]