数学函数

• addmod(uint x, uint y, uint k) returns (uint)
  计算(x + y) % k。加法支持任意的精度。但不超过(wrap around？)2**256。
• mulmod(uint x, uint y, uint k) returns (uint):
  计算(x y) % k。乘法支持任意精度，但不超过(wrap around？)2*256。

hash

• keccak256()
  SHA3采用Keccak算法，在很多场合下Keccak和SHA3是同义词，但在2015年8月SHA3最终完成标准化时，NIST调整了填充算法，标准的SHA3和原先的Keccak算法就有所区别了。在早期的Ethereum相关代码中，普遍使用SHA3代指Keccak256，为了避免和NIST标准的SHA3混淆，现在的代码直接使用Keccak256作为函数名。

  keccak256(...) returns (bytes32)

  // 紧密打包：参数不会补位，就直接连接在一起的。下面来看一个例子效果一样：
  keccak256("ab", "c")
  keccak256("abc")
  keccak256(0x616263)
  keccak256(6382179)
  keccak256(97, 98, 99)

• sha256(...) returns (bytes32):
  使用SHA-256计算HASH值。紧密打包。
• sha3()
  等于 keccak256()
• ripemd160(...) returns (bytes20)
  计算RIPEMD-160 hash。紧密打包。

ecrecover()

椭圆曲线加密

pragma solidity ^0.4.4;

contract Decode{
  //公匙：0x60320b8a71bc314404ef7d194ad8cac0bee1e331
  //sha3(msg): 0x4e03657aea45a94fc7d47ba826c8d667c0d1e6e33a64a036ec44f58fa12d6c45 (web3.sha3("abc");)
  //签名后的数据：0xf4128988cbe7df8315440adde412a8955f7f5ff9a5468a791433727f82717a6753bd71882079522207060b681fbd3f5623ee7ed66e33fc8e581f442acbcf6ab800

  //验签数据入口函数
  function decode() returns (address){
    bytes memory signedString =hex"f4128988cbe7df8315440adde412a8955f7f5ff9a5468a791433727f82717a6753bd71882079522207060b681fbd3f5623ee7ed66e33fc8e581f442acbcf6ab800";

    bytes32  r = bytesToBytes32(slice(signedString, 0, 32));
    bytes32  s = bytesToBytes32(slice(signedString, 32, 32));
    byte  v = slice(signedString, 64, 1)[0];
    return ecrecoverDecode(r, s, v);
  }

  //将原始数据按段切割出来指定长度
  function slice(bytes memory data, uint start, uint len) returns (bytes){
    bytes memory b = new bytes(len);

    for(uint i = 0; i < len; i++){
      b[i] = data[i + start];
    }

    return b;
  }

  //使用ecrecover恢复公匙
  function ecrecoverDecode(bytes32 r, bytes32 s, byte v1) returns (address addr){
     uint8 v = uint8(v1) + 27;
     addr = ecrecover(hex"4e03657aea45a94fc7d47ba826c8d667c0d1e6e33a64a036ec44f58fa12d6c45", v, r, s);
  }

  //bytes转换为bytes32
  function bytesToBytes32(bytes memory source) returns (bytes32 result) {
    assembly {
        result := mload(add(source, 32))
    }
  }
}

上述代码使用临时写的slice()函数把数据签名中的r，s，v切割出来；由于返回的仍是一个bytes类型，所以我们使用bytesToBytes32()进行一下类型转换8；另外需要注意的是ecrecoverDecode()根据前面的说明，我们需要对v值，加上27后再进行调用。最后调用decode()函数，我们将会得到公匙0x60320b8a71bc314404ef7d194ad8cac0bee1e331。

bancor.network里面的验证算法
function verifyTrustedSender(IERC20Token[] _path, uint256 _amount, uint256 _block, address _addr, uint8 _v, bytes32 _r, bytes32 _s) private returns(bool) {
    bytes32 hash = keccak256(_block, tx.gasprice, _addr, msg.sender, _amount, _path);

    // checking that it is the first conversion with the given signature
    // and that the current block number doesn't exceeded the maximum block
    // number that's allowed with the current signature
    require(!conversionHashes[hash] && block.number <= _block);

    // recovering the signing address and comparing it to the trusted signer
    // address that was set in the contract
    bytes32 prefixedHash = keccak256("\x19Ethereum Signed Message:\n32", hash);
    bool verified = ecrecover(prefixedHash, _v, _r, _s) == signerAddress;

    // if the signer is the trusted signer - mark the hash so that it can't
    // be used multiple times
    if (verified)
        conversionHashes[hash] = true;
    return verified;
}