c#,pagerank算法实现一

PageRank让链接来"投票"

一个页面的“得票数”由所有链向它的页面的重要性来决定,到一个页面的超链接相当于对该页投一票。一个页面的PageRank是由所有链向它的页面(“链入页面”)的重要性经过递归算法得到的。一个有较多链入的页面会有较高的等级,相反如果一个页面没有任何链入页面,那么它没有等级。
  2005年初,Google为网页链接推出一项新属性nofollow,使得网站管理员和网站作者可以做出一些Google不计票的链接,也就是说这些链接不算作"投票"。nofollow的设置可以抵制评论垃圾。

假设一个由4个页面组成的小团体:ABCD。如果所有页面都链向A,那么APR(PageRank)值将是BCD的Pagerank总和。

 

继续假设B也有链接到C,并且D也有链接到包括A的3个页面。一个页面不能投票2次。所以B给每个页面半票。以同样的逻辑,D投出的票只有三分之一算到了A的PageRank上。

 

换句话说,根据链出总数平分一个页面的PR值。

 

最后,所有这些被换算为一个百分比再乘上一个系数。由于“没有向外链接的页面”传递出去的PageRank会是0,所以,Google通过数学系统给了每个页面一个最小值:

说明:在Sergey Brin和Lawrence Page的1998年原文中给每一个页面设定的最小值是1-d,而不是这里的

(1-d)/N。 所以一个页面的PageRank是由其他页面的PageRank计算得到。Google不断的重复计算每个页面的PageRank。如果给每个页面一个随机PageRank值(非0),那么经过不断的重复计算,这些页面的PR值会趋向于稳定,也就是收敛的状态。这就是搜索引擎使用它的原因。

实验数据a.txt是小的随机生成的图(图中没有终止点)。节点个数n=1000,边数m=8192

该图有一个1000条边构成的有向环(遍历了所有的节点),这确保了该图是连通的。显然,这样的一个有向环确保了该图中没有终止点(即任何一个点都有出边)。如果存在一对节点之间有多条相同的有向边,你的算法应该把它们当做是同一条边。a.txt的每一行表示一条有向边,第一列表示边的源结点,第二列表示边的目的节点。

 c#,pagerank算法实现一

 

l 实现过程:

设有向图 G=(V,E)有n个节点(编号为1,2,...N)和M条边,所有的节点都有至少一个出边,且M=[Mji](n*n)是一个m*n的随机邻接矩阵,定义如下:对任意i,j€[1,n] 

 c#,pagerank算法实现一

里,deg(i)是图G中节点i的出边个数。基于PageRank的定义,设1-Β为随机跳转概率,我们将PageRank向量记为r,有如下等式

 c#,pagerank算法实现一

 

基于上面的公式,计算PageRank向量的迭代过程如下:

 c#,pagerank算法实现一

 矩阵运算调用了 MathNet.Numerics

 

public static double[,] Get()
        {
            double[,] m = new double[1000, 1000];
            for (int i = 0; i < 1000; i++)
            {
                for (int j = 0; j < 1000; j++)
                {
                    m[i, j] = 0;
                }
            }
            double[] s = new double[1000];
            double[,] M = new double[1000, 1000];
            for (int i = 0; i < 1000; i++)
            {
                for (int j = 0; j < 1000; j++)
                {
                    M[i, j] = 0;
                }

            }
            StreamReader sr = File.OpenText(@"E:\a.txt");
            string nextLine;
            while ((nextLine = sr.ReadLine()) != null)
            {
                char[] charTemp = { ‘\t‘ };
                string[] arr = nextLine.Split(charTemp);
                int[] d = Array.ConvertAll(arr, int.Parse);         
                int a1 = d[0] - 1;
                int a2 = d[1] - 1;
                m[a1, a2] = 1;
            }
            sr.Close();
            for (int i = 0; i < 1000; i++)
            {
                for (int j = 0; j < 1000; j++)
                {
                    s[i] += m[i, j];
                }
            }
            for (int i = 0; i < 1000; i++)
            {
                for (int j = 0; j < 1000; j++)
                {
                    if (m[i, j] == 1)
                        M[j, i] = 1.0 / s[i];
                }
            }
            return M;
        }
        public static double [] Getmtrix(double[,] M)
        {
          
            double num = 0.8;
            double[,] result = Get();
            var mb = Matrix<double>.Build;
            var A= mb.DenseOfArray(result);
            var matrixR = mb.Dense(1000, 1, 0.001);
            var matrixL = mb.Dense(1000, 1, 0.0002);
            for (int p = 0; p < 40; p++)
            {
                matrixR = matrixL + (A * matrixR) * num;
            }
           double[,]b= matrixR.ToArray();
            double[] d = new double[b.Length];
            for (int i = 0; i < b.Length; i++)
            {
                for (int j = 0; j < 1; j++)
                {
                    d[i] = b[i, j];
                }
            }
            return d;
        }
        public static void show(double[] a)
        {
            double[] a1 = Getmtrix(Get());
            double max = 1;
            int maxindex = -1;
            for (int j = 0; j < 5; j++)
            {
                max = a1.Max();
                maxindex = Array.IndexOf(a1, max);
                a1[maxindex] = 0;
                Console.WriteLine("最大:{0}" + "节点:{1}", j+1, maxindex+1);

            }

        }
        public static void show2(double[] a)
        {
            double[] a1 = Getmtrix(Get());
            for (int j = 0; j < 5; j++)
            {
                double min = 1.0;
                int minindex = -1;
                min = a1.Min();
               minindex = Array.IndexOf(a1, min);
               a1[minindex] = 1;       
                Console.WriteLine("最小:{0}" + "节点:{1}", j + 1, minindex + 1);
            }
            Console.ReadKey();
        }
        static void Main(string[] args)
        {
            show(Getmtrix(Get()));
            show2(Getmtrix(Get()));
           
        }

pagerank算法

 

输出

ü PageRank分值最高的5个节点的id

ü PageRank分值最低的5个节点的id

 

 

 

 

 

l graph-full.txt

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