【NOIp2012】借教室 (线段树)
题面传送门
题目描述
在大学期间,经常需要租借教室。大到院系举办活动,小到学习小组自习讨论,都需要向学校申请借教室。教室的大小功能不同,借教室人的身份不同,借教室的手续也不一样。
面对海量租借教室的信息,我们自然希望编程解决这个问题。
我们需要处理接下来n天的借教室信息,其中第i天学校有ri个教室可供租借。共有m份订单,每份订单用三个正整数描述,分别为dj,sj,tj,表示某租借者需要从第sj天到第tj天租借教室(包括第sj天和第tj天),每天需要租借dj个教室。
我们假定,租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单,我们只需要每天提供dj个教室,而它们具体是哪些教室,每天是否是相同的教室则不用考虑。
借教室的原则是先到先得,也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足,则需要停止教室的分配,通知当前申请人修改订单。这里的无法满足指从第sj天到第tj天中有至少一天剩余的教室数量不足dj个。
现在我们需要知道,是否会有订单无法完全满足。如果有,需要通知哪一个申请人修改订单。
输入格式
第一行包含两个正整数n,m,表示天数和订单的数量。
第二行包含n个正整数,其中第i个数为ri,表示第i天可用于租借的教室数量。
接下来有m行,每行包含三个正整数dj,sj,tj,表示租借的数量,租借开始、结束分别在
第几天。
每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从1开始的整数编号。
输出格式
如果所有订单均可满足,则输出只有一行,包含一个整数 0。否则(订单无法完全满足)
输出两行,第一行输出一个负整数-1,第二行输出需要修改订单的申请人编号。
输入样例
4 3
2 5 4 3
2 1 3
3 2 4
4 2 4
输出样例
-1
2
题解 & 吐槽
这道题正解应该是二分,但却被我用线段树水过去了。
听别人说线段树会被卡,可惜我不是自带大常数的人 huaji
我们可以用一棵支持区间减&区间min的线段树来维护每一天还剩下几个教室。
然后每次更新完之后查一下1-n天里剩下最少的教室量如果小于0,就说明不够用了,输出-1&编号。
反之就是可以,输出0。但是要注意,如果查询的时候这样写if(segtree.query(1,1,N,x,y)<0)
是会被卡掉一个
点的。线段树在区间修改的时候做了两个操作:1.修改此节点值 2.打上延迟标记。然后再一路
pushup上去。我们可以发现,这样子查询的时候需要先下传标记,但根节点是不用的。
所以要写成这样if(segtree.query(1,1,N,1,N)<0)
Code
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int max_n=1000000+5; int N,T; inline int read() { register int x=; register char ch=getchar(); while(!isdigit(ch)) { ch=getchar(); } while(isdigit(ch)) { x=(x<<)+(x<<)+ch-'0'; ch=getchar(); } return x; } class segment_tree { private: #define lson (o<<1) #define rson (o<<1|1) #define mid (l+r>>1) int minv[max_n<<],lazy[max_n<<]; public: inline void push_up(int o) { minv[o]=min(minv[lson],minv[rson]); return; } inline void push_down(int o) { if(lazy[o]) { lazy[lson]+=lazy[o],lazy[rson]+=lazy[o]; minv[lson]-=lazy[o],minv[rson]-=lazy[o]; lazy[o]=; } } inline void build(int o,int l,int r) { lazy[o]=; if(l==r) { minv[o]=read(); return; } build(lson,l,mid),build(rson,mid+1,r); push_up(o); return; } inline void update(int o,int l,int r,int ql,int qr,int v) { if(ql<=l && r<=qr) { lazy[o]+=v; minv[o]-=v; return; } push_down(o); if(ql<=mid) { update(lson,l,mid,ql,qr,v); } if(mid<qr) { update(rson,mid+1,r,ql,qr,v); } push_up(o); return; } inline int query() { return minv[]; } }; int main() { int x,y,k; segment_tree segtree; N=read(),T=read(); segtree.build(,,N); for(register int i=;i<=T;++i) { k=read(),x=read(),y=read(); segtree.update(,,N,x,y,k); if(segtree.query()<) { printf("-1\n%d\n",i); return ; } } puts("0"); return ; }