hdu 2067 小兔的棋盘（组合数学卡特兰数）

starletkiss

2020-03-28

卡特兰数又称卡塔兰数，英文名Catalan number，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰 (1814–1894)的名字来命名，其前几项为（从第零项开始） : 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670, 129644790, 477638700, 1767263190, 6564120420, 24466267020, 91482563640, 343059613650, 1289904147324, 4861946401452, ...

没错，这串数列就是C（2n , n）/( n+1 ) 人傻就该多读书。

递归式：令h(0)=1,h(1)＝1,catalan数满足递归式：
h(n)= h(0)*h(n-1) + h(1)*h(n-2) + .... + h(n-1)h(0) (其中n>=2)

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2067

组合数学数学卡特兰数

starletkiss

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